八年级4月数学试卷。
考试时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．要使式子有意义，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
2．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是( )
a．（x－1）2=2 b．（x－1）2=4 c．（x－1）2=1 d．（x－1）2=7
3．下列运算正确的是（ ）
ab、cd、
4．已知平行四边形abcd中，∠b=4∠a，则∠c
a．18° b．36° c．72° d．144°
5．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是。
a．180，160 b．160，180 c．160，160 d．180，180
6．下列条件不能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）
a．ab∥cd ， ad∥bcb．ad=bc， ab=cd
c．ab∥cd ， ad=bcd．∠a=∠c ，∠b=∠d
7.阅读材料：设一元二次方程则两根分别与方程系数之间有如下关系：根据该材料选择：已知是方程两个实数根，则的值为（ ）
a a.5b．7c．10d．9
8．若以a（-0.5，0），b（2，0），c（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在。
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
9.关于x的方程的学根的情况描述正确的是（ ）
a . k 为任何实数，方程都没有实数根
b . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
c . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
d. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种。
10．解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x2-5）2-2(2x2-5)-15=0的解为（ ）
ab. c． d.无实数解。
二，填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算的结果是。
12．有一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形是___边形。
13．点a（－4,1）关于y轴的对称点坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 。
14．甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是 。
15．在□abcd中，ab＝3，bc＝5，ac＝4，则□abcd的面积是。
16．若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_ 学科。
17．如图，在△abc中，∠acb＝90°，d是bc的中点，de⊥bc，ce//ad，若ac＝2，ce＝4，则四边形aceb的周长为。
18．如图，rt△abc中，∠b=90°，ac=10cm，bc=8m，现有两个动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以1cm/s的速度，沿ab向终点b移动；点q以2cm/s的速度沿bc向终点c移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结pq，若经x秒后p，q两点之间的距离为，那么的值为。
第17题图第18题图）
答题卷。考试时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
二，填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
三．解答题（共8小题，共66分）
19．化简（本题8分）
20. (本题10分)解下列方程：
21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
1）当m=3时，判断方程的根的情况；
2）当m= -3时，求方程的根．
22．(本题6分)在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
23.（6分）已知：如图，在□abcd中，点f在ab的延长线上，且bf=ab，连接fd，交bc于点e．
1）说明△dce≌△fbe的理由；
2）若ec=3，求ad的长．
24. （8分） 观察下列各式及验证过程：
式①：验证：
式②：验证：
针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。
25.（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
26.（12分）如图，在边长为12cm的等边三角形abc中，点p从点a开始沿ab边向点b以每秒钟1cm的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以每秒钟2cm的速度移动．若p、q分别从a、b同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
1）经过6秒后，bp= cm，bq= cm；
2）经过几秒后，△bpq是直角三角形？
3）经过几秒△bpq的面积等于10cm2？
学科王。
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