目录。八年级知识复习题 1
分式专题讲解 8
专题一数学思想方法在本章中的应用 8
专题二 “或”与“且”的正确应用 9
专题三分式运算的常用技巧 9
专题四综合应用 10
专题五新型**题 11
专题六中考热点 11
分式综合检测 11
九年级知识预习 13
第一章证明 13
勾股定理的逆定理 14
命题与逆命题 14
勾股定理 15
命题与逆命题 15
定理与逆定理 15
命题的证明 18
线段的垂直平分线特点 22
角平分线特点 22
三角形全等的证题思路 31
第二章一元二次方程 40
一、填空题。
1．若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是。
2．不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是。
3．已知a-b>0，且ab>0,a+b>0，那么a/b___1.
4．若，用“＜”或“＞”号填空：2a
5．若，则x的取值范围是___
6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是___
7．若不等式组的解集为，那么的值等于。
8．函数，，使的最小整数是。
9．如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为。
10．分解因式时，应提取的公因式是。
12．多项式与的公因式是。
13．利用因式分解计算。
14．如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝__或___
15. 已知。
16. 上午8时，某地一根长1m的标尺直立地面，其影长为1.4m，同时测得一建筑物影长为43.4m，则该建筑物高度为___m。
17. 已知，点p
18. 如图1，在中，de//bc如果bc=16，则de
19. 如图2，cd是的斜边ab上的高，若ac=4cm，ad=2cm，则ab=__cm。
20. 已知一个三角形三边之比为4：5：6，另一个和它相似的三角形的最短边长为6cm，则其余两边之和为___cm。
21. 如图3，m是ac的中点，ab=9，ac=12，当an=__时，。
22. 如图4，已知长为10cm的矩形对折后能与原矩形相似，则原矩形的宽为___cm（保留根号）。
二、选择题。
1．当时，多项式的值小于0，那么k的值为 [
a． b． c． d．
2．同时满足不等式和的整数x是 [
a．1，2，3b．0，1，2，3
c．1，2，3，4 d．0，1，2，3，4
3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [
a．3组 b．4组 c．5组 d．6组。
4．如果，那么 [
a． b． c． d．
5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [
a． b． c． d．
6．不等式组的正整数解的个数是 [
a．1 b．2 c．3 d．4
7．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [
a． b．
c． d．
8．已知关于x的不等式组的解集为，则的值。
为 [ a．-2 b． c．-4 d．
9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是 [
a． b． c． d．
10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [
a．4辆 b．5辆 c．6辆 d．7辆。
11．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
ab）c） （d）
12．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )a）－8a2bc （b） 2a2b2c3 （c）－4abc （d） 24a3b3c3
13．下列因式分解中，正确的是（ ）
ab）c） （d）
14．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）
a） （b） （c） （d）
15．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，结果是( )
a）－3(x－y)3(2＋yb） －x－y)3(6－3y)
c）3(x－y)3(y＋2d） 3(x－y)3(y－2)
16．下列各式变形正确的是（ ）
ab）cd）
17．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
a）4x2－1 （b）4x2＋4x－1 （c）x2－xy＋y2 d．x2－x＋
18．因式分解4＋a2－4a正确的是( )
a）(2－a)2 （b）4(1－a)＋a2 （c） (2－a)(2－a) （d） (2＋a)2
19．若是完全平方式，则m的值是（ ）
a）3 （b）4c）12d）±12
20．已知，，则的值是（ ）
a）1b）4c）16d）9
21. 如果线段a=4，b=16，c=8，那么a,b,c的第四比例项d为（ ）
a. 8b. 16c. 24d. 32
22. 下列命题：（1）如果相似，一定可以写成；（2）有一个锐角对应相等的两直角三角形一定相似；（3）两个相似三角形的面积比为1：
9，则它们的周长比为1：3；（4）两个位似图形一定相似，其中错误的命题的序号是（ ）
a. （1） b. （2） c. （3） d. （4）
23. 如图5，某铁道口安全栏杆的短臂长1m，长臂长15m，当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（ ）
a. 30m b. 7.5mc. 14.5md. 15.5m
图524. 如图6，在中，点p为边ab上一点，在以下四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）中，能使的条件是（ ）
a. （1）（2）（3） b. （2）（3）（4）
c. （1）（3）（4） d. （1）（2）（3）（4）
图625. 如图7，在梯形abcd中，ad//bc（ad a. 2：3 b. 4：9c. 16：81 d. 4：13
图7三、解答题。
1．解下列不等式（组）：
2．已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．
3．若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．
4．将下列各式因式分解：（每题5分，共40分）
(12)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；
(3)100x2－81y24)9(a－b)2－(x－y)2；
(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36
5.已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值。
6．已知a－b＝2005，ab＝，求a2b－ab2的值。
7．如图18，在中，de//bc，ef//ab，若，求。
1.类比方法
2.转化思想。
例1.解分式方程式：
3.数学建模思想。
例2.便民服装店的老板在某地看见一件夏季衬衫，就用8000元购进若干件，乙每件58元的****，很快售完，又用17600购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍以每件58元**，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？
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