2015年秋季第二次月考八年级数学试题。
满分：120分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2. 计算b2b3正确的结果是（ ）
a．2b6b．2b5c．b6d．b5
3.在△abc中，∠a：∠b：∠c=3：4：5，则∠c等于（ ）
a．45b．60c．75d．90°
4. 计算(-xy3)2的结果是（ ）
a．x2y6 b．-x2y6 c．x2y9d．-x2y9
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．0b．-1c．1d．2
6. 如图，∠mon内有一点p，p点关于om的轴对称点是g，p点关于on的轴对称点是h，gh分别交om、on于a、b点．若gh的长为15cm，则△pab的周长为（ ）
a．5cm b．10cm c．15cm d．20cm
第6题图第9题图。
7. 若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（ ）
a．4x2y b．8x3y2 c．4x2y2 d．8x2y
8. 下列各组式子中，没有公因式的是（ ）
a．-a2+ab与ab2-a2bb．mx+y与x+y
c．(a+b)2与-a-bd．5m（x-y）与y-x
9. 如图，△mnp中，∠p=60°，mn=np，mq⊥pn，垂足为q，延长mn至g，取ng=nq，若△mnp的周长为12，mq=a，则△mgq周长是（ ）
a．8+2ab．8+ac．6+ad．6+2a
10. 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( )
a．a+bb．2a+bc．3a+bd．a+2b
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. (x-2015)0=1成立的条件是。
12.计算（-0.125）2015×82015
13. 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对分式“”给出一个实际生活方面的合理解释。
14.如图，瓦工师傅飞盖房时有时候用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说该房梁与悬垂线的位置关系是。
第14题图第15题图。
15. 在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式是。
16. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为米。
第16题图第20题图。
17. 若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项，则a的值为。
18. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m
19. 已知a≠0，且满足a2-2a+1=0，则的值为。
20. 如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和38，则△edf的面积为。
三、解答题（共60分）
21.（9分）分解因式：
1）m2+m2）x2+4xy+4y23）3m2n-12mn+12n.
22.（5分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．求x2+3xy+y2的值．
23.（5分）如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．求证：ae=df.
第23题图
24.（10分）解答：
1）已知x-2y=2016,求[(3x+2y)( 3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x；
2）设y=kx，是否存在实数k，使得对于任意x,y，（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）化简的结果为0？若存在，请求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．
25. (9分)△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
2）将△abc向右平移6个单位，画出平移后的△a2b2c2，写出△a2b2c2各顶点的坐标；
3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。
第25题图
26.（10分）阅读下面的计算过程：
根据上式的计算方法，请计算。
27. (12分) 如图，在平面直角坐标系中，△aop为等边三角形，a(0，a)，p(b，c)，且(a-2)2+|b-|+c2-2c+1=0,点b为y轴上一动点，以bp为边作等边三角形△pbc.
1）求证：ob=ac；
2）求a，b，c的值；
3）当点b运动时，ae的长度是否发生变化？为什么？
4）在x轴上是否存在点f，使得△opf是等腰三角形？若存在，求出f点坐标；若不存在，说明理由。
第27题图
参***。一、1～5 a d c a b； 6～10 c d b d d.
二、 12.-1； 13.略； 14. 垂直平分； 15. (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2；
三、21. (1)原式=m（m+1）；
2)原式=(x+2y)2；
3)原式=3n(m-2)2.
22.∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11.
23.∵de∥ac，∠ade=∠daf，同理∠dae=∠fda，又∵ad=da，△ade≌△daf，ae=df.
24. （1）原式=[9x2-4y2-5x2-8xy+4y2]÷8x=(4x2-8xy)÷8x= (x-2y)=×2016=1008；
2）存在，由原式=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）=(4x2-y2)2=0，得4x2-y2=0，由y=kx，得4x2-k2x2=(4-k2)x2=0，因为对于任意x,y，（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）化简的结果为0，所以4-k2 =0，得k=±2.
25. 解：（1）由图知，a（0，4），b（-2，2），c（-1，1），点a、b、c关于y轴对称的对称点为a1（0，4）、b1（2，2）、c1（1，1），连接a1b1，a1 c1，b1c1，得△a1b1c1；
2）∵△abc向右平移6个单位，a、b、c三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△a2b2c2，a2（6，4），b2（4，2），c2（5，1）；
3）△a1b1c1和△a2b2c2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3.
26. （1）原式=2(1-)(1+)(1+)(1+)(1+)…1+)
2）原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）-
27.（1）∵△aop、△pbc为等边三角形，op=ap,bp=cp,∠opa=∠bpc=60°，∠oap=∠bop=60°.
∠opa+∠apb=∠bpc+∠apb ,即∠opb=∠apc.
在△opb和△apc中，△opb≌△apc, ∴ob=ac.
2）∵(a-2)2+|b-|+c2-2c+1=0, ∴a-2)2+|b-|+c-1)2=0，∴a=2,b=,c=1.
3）∵∠oap=60°, cap =60°, cao=120°, eao=60°.
又∵∠aoe=90°, aeo=30°, ae=2oa=4.
4）存在。f(-2,0)或(2,0) 或(2,0).
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