2011～2012学年度秋学期教与学情况书面调研。
八年级数学试卷(2011.10)
试卷满分：150分，考试时间：90分钟）命题人：康乃军。
亲爱的同学，进入八年级已经近一个月了，相信你又掌握了更多的数学知识，下面的一些问题正等待你去征服．请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、 选择题（每题4分）
1、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是。
2、已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）
a.80° b.20° c.80°或20° d.不能确定。
3、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）
a、 a图 b、 b图 c、 c图 d、 d图。
4、如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在。
边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：
是等腰三角形；②；e是的ac边。
上的中点，成立的有（ ）
abcd．①②
5、如图，在△abc中，∠eam=320，ef、mn分别是ab、ac的中垂线，e、m在bc上，则等于∠bac （
a、1260b、 1060 c、960d、1160
6、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠b＝30°，则∠e的大小为（ ）
a、30° b、35° c、40° d、45°
7、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，∠b=60，bc=3，△abe的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）
a．8 b．10 c．12 d．16
8、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac＝6 cm、
bc＝8 cm，现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则be的长为（ ）
a）4 cmb）5 cm （c）6 cm （d）10 cm
9、木工师傅想用木条制一个直角三角形，那么他所要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据。（
a、2 ，3 ，4 b、3，4，5 c、 7，8 ，9 d、25，45 ，75
请将上述9题的正确选项填入下面的**中：
二、 填空题（每题4分）
10、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
11、若等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为。
12、若三角形三边长分别是，则它最长边上的高为 。
13、一颗大树在一次强烈的**中于离树根b处8米的c处折断倒下（如图），树顶a落在离树根b处6米，则大树ab的原长为米 。
14、如图分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 ．
15、、如图，等边△abc的边长为10cm，d、e分别ab、ac是上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分的周长为。
16、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形为。
17、.如图，在四边形abcd中，∠a=90°，ad=4，连接bd，bd⊥cd，∠adb=∠c.若p是bc边上一动点，则dp长的最小值为。
18、如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e度．
三、解答题。
19、（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇a、b（如图），准备建一个燃气控制中心站p，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
20、（10分）分别按下列要求解答：
1）在图1中，将△abc先向左平移5个单位，再作关于直线ab的轴对称图形，经两次变换后得到△a1b1 c1.画出△a1b1c1；
2）在图2中，△abc经变换得到△a2b2c2.描述变换过程。
21、（10分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
22、（10分）在一次数学课上，张老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：，②
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成张老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
23、（10分）已知如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，，求四边形abcd的面积。
24（10分）如图，中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．
1）求的度数；
2）若，求长．
26（9分）、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；
2）你还有其他分割的方法吗？画出来，（至少有两种）并指出分割后我们得到哪些图形。
（3）如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝900，ab＝4cm，bc＝6cm，cd＝5，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求ad的长．
四．操作与**。
23．(本题11)小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图，将rt△abc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合，折痕为de.
⑴如果ac=6cm,bc=8cm,试求△acd的周长。
如果∠cad:∠bad=4:7,求∠b的度数。
操作二：如图，小丽拿出另一张rt△abc纸片，将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，已知两直角边ac=6cm，bc=8cm，你能求出cd的长吗？
操作三：如图，小丽又拿出另一张rt△abc纸片，将纸片折叠，折痕cd⊥ab。
你能证明：bc2+ad2=ac2+bd2
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