八年级数学

八年级数学阶段性诊断试题。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）

a．12m b．13m c．14m d．15m

2.下列计算正确的是（ ）

a． b． c． d．

3．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为。

a．7b．6c．5d．4

4.若有意义，则x的取值范围是（ ）

a、x＞ b、x≥ c、x＞ d、x≥

5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）

6．某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（ ）

a．3 b．4 c．12 d．13

7.如果正方形abcd的面积为29，则对角线ac的长度为（ ）

ab．29 cd．

8.下列说法中，错误的是（ ）

a、4的算术平方根是2b、的平方根是±3

c、8的立方根是±2立方根等于－１的实数是－１

9.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）

a、－1 b、1c、0d、±1

10.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（ ）

a．2与3之间 b．3与4之间 c．4与5之间 d．5与6之间。

11.实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）

a． b. c . d.

12.在rt△abc中，∠c=90°, ac=9 , bc=12.则点c到ab的距离是（ ）

abcd．二、填空题(每小题3分，共24分)

13.的算术平方根是。

15．在△abc中，若其三条边的长度分别为
，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是。

16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形a，b，c的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形d的面积是 cm2．

17.若＝0，则mn

18.若x，y都是实数，且，则xy的值是___

19.计算的值___

20.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．

三、解答题（共60分）

21.(8分)把下列个数填入相应的集合內：—7.5，， 40.31，-π1）有理数集合2）无理数集合。

3）正实数集合4）负实数集合。

22.(8分）在数轴上表示出对应的点，保留作图痕迹。

23.计算（每小题5分）

24.（9分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地abcd，若ab＝60m，bc＝84m，ae＝100m，则这条小路的面积是多少？

25.（10）如图所示，四边形abcd中，ab=1，bc=2，cd=2，ad=3，且ab⊥bc．

求证：ac⊥cd．

26.（10分）已知a、b、c为△abc的三边，且满足，试判断△abc的形状．

解：因为， (a)

所以 (b)

所以 (c)

所以△abc是直角三角形．

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步骤的代号。

2)错误的原因为。

3)请写出本题正确的解答过程及结论．

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