八年级数学6月份纠错练习。
卷面总分：150分考试时间：120分钟）
卷首语】亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！
一．细心选择（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】
a．1250kmb．125km c． 12．5km d．1．25km
2. 如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值【 】
a．扩大4倍 b．扩大2倍 c．不变d．缩小2倍。
3. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；
三角形中等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 若关于的方程有增根，则的值是 【
a．3b．2c．1d．－1
5. 如图，正比例函数y＝x与反比例的图象相交于a、c 两点，ab⊥x轴于b，cd⊥x轴于d，则四边形abcd的面积为。
a．1b．2c．4 d．
6．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是。
a. m=2b. m＞2c. m＜
7.如图，△abc中，de∥bc，ad：ab=1：3，则s△ade：s△abc=【
a． 1：3b． 1：5 c． 1：6d． 1：9
8如图，在x轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p3a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s1+s2+s3+s4+s5的值为【 】
a.2bc.3d.3
二．精心填空（本大题共10小题，每题3分，计30分）
9．当x时，分式有意义。
10. 化简。
11．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是。
12．已知， .
13．分式与的最简公分母是。
14．一次函数y＝ax＋b图象过。
一、三、四象限，则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而。
15．如图，已知点a是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa＝ob，那么△aob的面积为___
16．如图，在正方形abcd中，e为ab中点，g、f分别是ad、bc边上的点，若ag＝1，bf＝2，∠gef＝90°，则gf的长为___
17．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab＝1.2米，bp＝1.8米，pd＝12米，那么该古城墙的高度是_ _米．
18．如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连接ce交ad于点f，连接bd交ce于点g，连接be．下列结论中：
ce=bd； ②adc是等腰直角三角形； ③adb=∠aeb； ④cdae=efcg；
一定正确的结论有直接填序号）
八年级数学6月份纠错练习答题纸。
一．细心选择（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
二．精心填空（本大题共10小题，每题3分，计30分）
三．用心解答（本大题共6小题，计96分）解答应写出演算步骤．
19．（本题满分10分，每小题5分）计算：
20.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：
21．（本题满分6分）化简代数式：，并求当x＝2013时，代数式的值．
22.（本题满分8分）
如图，四边形abcd与四边形defg都是矩形，顶点f在ba的延长线上，边dg与af交于点h，ad=4，dh=5，ef=6，求fg的长。
23．（本题满分8分）
如图，在正方形网格中，△tab的顶点坐标分别为t(1，1)、a(2，3)、b(4，2)．
1)以点t(1，1)为位似中心，在位似中心的。
同侧将△tab放大为原来的3倍，放大。
后点a、b的对应点分别为a'、b'，画出。
△ta'b'：
2)写出点a'、b'的坐标：
ab3)在(1)中，若c(a，b)为线段ab上任一。
点，则变化后点c的对应点c'的坐标为。
24．（本题满分10分）
某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且过点。
1）求k的值；
2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？
3）如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？
25．（本题满分8分）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度cd=1.2m，ce=0.8m，ca=30m（点a、e、c在同一直线上）．已知小明的身高ef是1.
7m，请你帮小明求出楼高ab．（结果精确到0.1m）
26．（本题满分10分）
我县教育部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
27.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系内，已知oa＝ob＝2，∠aob＝30°．
1)点a的坐标为。
2)将△aob绕点o顺时针旋转a度（0①当a＝30时，点b恰好落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，求k的值；
在旋转过程中，点a、b能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
28.（本题满分14分）
1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点e与三角板abc的斜边中点重合．可知：△bpe∽△ceq （不需说理）
2）如图2，在（1）的条件下，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．
若bc=4，设bp=x，cq=y，则y与x的函数关系式为。
写出图中能用字母表示的相似三角形。
试判断∠bpe与∠epq的大小关系？并说明理由．
3）如图3，在（1）的条件下，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，当点q**段ca的延长线上时，当bp=，cq=时，求p、q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
4）①如图4，在（2）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且ab=ac，，三角板def改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠bac与∠def关系为将结论直接填在横线上）；
如图4，在（1）的条件下，将三角板abc改为等腰三角形，且∠bac =120°，ab=ac，三角板def改为∠def =30°直角三角形，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点e旋转，让三角板两边分别与线段ba的延长线、边ac的相交于点p、q，连接pq．若s△peq=2，pq=2，则点c到ab的距离为。
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