2012—2013学年度第二学期期中质量检测。
八年级数学试题（卷）
考生注意：本试卷满分120分，考试时间90分钟。
第ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、代数式，，，b，中，分式有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、如图，一棵大树在离地面9米高的b处断裂，树顶a落在离树底部c的12米处，则大树断裂之前的高度为。
a、9米b、15米。
c、24米d、21米。
3、若反比例函数y=的图象经过点（-3,2），则k的值为。
a、-6b、6c、-5d、5
4、下列分式方程去分母后所得结果正确的是。
a、=-1去分母得，x+1=（x-1）(x+2)-1
b、+=1，去分母得，x+5=2x-5
c、-=去分母得，（x-2）2-x+2=x(x+2)
d、=，去分母得，2（x-1）=x=3
5、在δabc中，ab=6，ac=8，bc=10，则该三角形为。
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、等腰直角三角形。
6、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是。
a、图象经过点（-1,1b、图象在第。
二、四象限。
c、当x＞1时，-1＜y＜0d、当x＜0时，y随着x的增大而减小。
7、若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为 （
a、1b、3c、-3d、3或-3
8、已知p1（x1，y1）、p2（x2，y2）、p3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1 、y2 、y3的大小关系是。
a、y3＜y2＜y1 b、y1＜y2＜y3 c、y2＜y1＜y3 d、y2＜y3＜y1
9、在一直角坐标系中，点a、点b的坐标分别为（-6,0）、（0,8），则坐标原点o到线段ab的距离为。
a、6b、8c、10d、4.8
10、有一长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点a处沿长方体的表面爬到长方体上和a相对的顶点b处，则需要爬行的最短路径长为。
a、5cm b、cm c、4cm d、3cm
第ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、当x 时，分式有意义。
12、如右图，已知oa=ob，那么数轴上。
点a所表示的数是 。
13、已知+=4，则。
14、如图1，以rtδabc的三边向外做正方形，若最大的正方形的边长为8，则正方形m与正方形n的面积之和为。
15、如图2，是一个长方体，长4，宽3，高12，则图中阴影部分的三角形的周长为。
纳米=0.000000001米，则7.5纳米用科学计数法表示为米。
17、若点（-2，-1）在反比例函数y=的图象上，则该函数的图象位于第象限。
18、三角形的三边长分别为，则这个三角形的面积是。
19、已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为 。
20、如图，a是反比例函数y=，图象上任一点，ac⊥x轴于点c，aoc的面积为3，则k= 。
三、解答题（共60分）
21、解方程：（每题5分，共10分）
22、（本题8分）先化简，再求值其中x=-2,y=3.
23、（本题10分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km，北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
24、（本题10分）a、b两地的距离是80公里，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。
25、（本题10分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一c处需要爆破，已知点c与公路上的停靠站a的距离为300米，与公路上的另一停靠站b的距离为400米，且ca⊥cb，如图所示，为了安全起见，爆破点c周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路ab段是否有危险，是否需要暂时封锁？
26、（本题12分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过边长为3的正方形oabc的顶点b，点p（m，n）为该函数图象上的一动点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，设矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面积为s（即图中阴影部分的面积）。
1）求k的值；
2）当m=4时，求n和s的值；
3）求s关于m的函数解析式。
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