八年级数学

第一节。

本节知识点本节知识点：

1.理解不等式的意义。 2.能根据条件列出不等式。

不等关系。知识点 1 通过实例体会生活中存在的大量的不等关系。

例题 1] 如图 1－1，用两根长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。

图 1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？

2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2,那么绳长 l 应满足怎样的关系式？

3）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？

4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值，再试一试。分析：一个是正方形和圆的面积计算公式。

另一个是了解“不大于” “大于”等词的含意1）因为绳长 l 为正方形的周长，所以正方形的边长为得面积为2 要使正方形的面积不大于 25 cm ，就是2）因为圆的周长为 l，所以圆的半径为要使圆的面积不小于 2 100 cm ，就是3）当 l=8 时，正方形的面积为圆的面积为的面积大当 l=12 时，正方形的面积为2 圆的面积为cm ）此时___的面积大。 (4) （4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即因为分子都是___相等、分母根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论 l 取何值，都有一般地，用符号“ （一般地，用符号“＜”或“≤”或“≥”连接的式子叫做不等式（连接的式子叫做不等式。

八年级下数学教学案。

华侨城中学八年级备课组。

针对性训练 1] 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.

这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？（只列关系式）.

知识点 2 常见的不等式的基本语言 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 若 a＞0,则 a 是正数。若 a＜0,则 a 是负数若 a≥0,则 a 是非负数若 a≤0,则 a 是非正数若 a-b＞0,则 a 大于 b 若 a-b＜0,则 a 小于 b 若 a≥b,则 a 不小于 b 若 a≤b,则 a 不大于 b

例题 2] 用不等式表示。

1）a 是正数。

2）a 是负数。

3）a 与 6 的和小于 54）x 与 2 的差小于－15）x 的 4 倍大于 76）y 的一半小于 3

针对性训练 2] 课本 p5 随堂练习 t2;习题。

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