2016级九年级数学上期期末复习试题姓名。
一选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分)
1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
3.若p（x，3）与p′（－2，y）关于原点对称，则=（
a.－1 b.1c.5d.－5
4. 反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
a．k＞3b．k≥3c．k＜3d．k≤3
图35.如果关于x的一元二次方程kx－x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
a. k＜ b. k＜１且ｋ≠０c．－≤d．－≤且ｋ≠０
6.如图1，△aob中，∠b=30°，将△aob绕点o顺时针旋转52°得到△a′ob′，边a′b′与边ob交于点c(a′不在ob上)，则∠a′co的度数为( )
a．22b.52c．60° d．82°
7.如图2，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是( )
a.110b.70c.55d.125°
8.则函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则的值为（ ）
a. 6b． 7c． 8d． 9
10．如图所示，一只小虫在折扇上沿oabo路径爬行，能大致描述小虫距出发点o的距离s与时间t之间的函数图象是 （
11. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是（ ）
a．99 b．80 c．63 d． 132
12. 如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数和（）的图象上，分别有、两点，若∥x轴且交轴于点， 且⊥， 则线段ab的长度为（ ）
abc. d. 4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是___
14.反比例函数图象上有三个点，，，其中，将，，用大于符号表示为。
15. ⊙o的半径为6，⊙o的一条弦ab长为4，以4为半径的同心圆与ab的关系是___
16. 若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为。
17．在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点。在某一平面直角坐标系内，以。
坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其在函数。
图象上的概率是。
18.如图，在边长为4的正方形中，点、分别为、
边的中点，连接，过点作垂足为，于点，则。
三．解答题：（本大题2个小题，第19题8分，第20题6分，共14分）
19.(2x+8)(x－2)＝x+2x-17
20.如图，点b、c、d都在⊙o上，过点c作ac∥bd交ob延长线于点a，连接cd，且∠cdb=∠obd=30°，db=6cm．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）求由弦cd、bd与弧bc所围成的阴影部分的面积。
结果保留π）．
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21. 已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝－x2＋2x＋c的。
图象交于点a(－1，m)．
1)求m，c的值；
2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
22. 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．
1）若点m（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
2）函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．
23.某校某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按a(满分)、
b（优秀）、c（良好）、d(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；
2）将折线统计图在图中补充完整；
3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．
24.重庆市休闲食品第一品牌“乐棒棒”是一家致力于开发与推广健康特色休闲食品的连锁企业，尤其是该企业生产的“手撕豆干”深受大众喜爱．但由于该公司某经销点存货有限，在2024年1到4月该经销点每月“手撕豆干”的销量（千克）与月份（，为整数）的关系如下表所示：
1到4月该经销点每千克“手撕豆干”的**（元）与月份（，为整数）的函数关系为：；而5到8月该经销点每月“手撕豆干”的销量（千克）与月份（，为整数）的函数关系为：. 若5到8月每千克“手撕豆干”的**（元）与月份（，为整数）的关系满足如下函数图象；
1）请观察图中的**，用所学过的一次函数、反比例函数、
二次函数的有关知识写出与的函数关系式，与。
的函数关系式，并注明的取值范围；
2）试求出该经销点“手撕豆干”每月的销售额与之间。
的函数关系式；
3）若该经销点9月的月总销量比8月**了，
其中的用于节假日**，月销售**每千克降低，而剩余部分每千克**了，这样该经销点9月销售“手撕豆干”的总销售额为元，试求出的值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
25．如图，四边形oabc是面积为4的正方形，反比例函数在第一象限的图象经过。
点b, 将正方形oabc分别沿直线ab、bc翻折，得到正方形mabc′、na′bc．设线段。
mc′、na′分别与函数的图象交于点e、f，(1) 求的值及直线的解析式。
（2）在函数的图像上有一点，若=，求点的坐标。
(3)将直线ef向下平移1个单位得到新的一次函数，当此一次函数值小于反比例函数值时，求自变量的取值范围。
26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=2，oc=3．过原点o作∠aoc的平分线交ab于点d，连接dc，过点d作de⊥dc，交oa于点e．
1）求过点e、d、c的抛物线的解析式；
2）将∠edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g．如果df与（1）中的抛物线交于另一点m，点m的横坐标为，那么ef=2go是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3）对于（2）中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的△pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学上期期末练习试卷
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