九年级数学上期期末试卷2 1

九年级数学上期末综合试卷（二）

一、选择题、填空题（本大题共18小题，共54分）

1．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是。

2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0④a－b+c>0．其中正确的是。

3、已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和。

4．如图，a、b是两座灯塔，在弓形ａmｂ内有暗礁，游艇c在附近海面游弋，且∠aob=80°，要使游艇c不驶入暗礁区，则航行中应保持∠acb（）

a、小于40° b、大于40c、小于80d、大于80

5．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）种。

6．对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（）

a．1 b．2 c．0 d．不能确定。

7．如图2，直线ab切⊙o于点c，∠oac=∠obc，则下列结论错误的是( )

a. oc是△abo中ab边上的高。

b. oc所在直线是△abo的对称轴。

c. oc是∠aob平分线。

d、ac ＞bc

8．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）

9．二次函数的图像可能是（）

10．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的有。

抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

抛物线的对称轴是；④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

在对称轴左侧，y随x增大而减少；

11（2024年成都）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为。

12.（2024年武汉）如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为。

13．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围。

14．将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为。

15．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度ab是米；

16.如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦的长度为。

17．见右图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o与cd相切于e，与bc相交于f，若ab=4，ad=1，则图中两阴影部分面积之和为。

18．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：

其中正确的有

二、解答题（66分）

19．（8分）如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。

1）求证：ab=ac （2）求证：de是⊙o的切线。

20．（8分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，过点b作be∥cd，交ac的延长线于点e，连结bc。

1)求证：be为⊙o的切线；

2)如果cd＝6，∠bcd＝30度，求⊙o的直径。

21．（10分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线ab为x轴，ab的中点为原点建立坐标系。

求此桥拱线所在抛物线的解析式。

桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由。