一。 填空题：（ 第1题到第7题每空2分，8到12题每空3分，共35分）
1.计算： ;
2.当x=__时， 代数式有意义；函数的自变量取值范围是___
3.方程x2 = x的解为当x函数的值为0。
4.当k时，方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根。
5.一颗正方体骰子，六个面上的数字分别为，投掷一次，向上的面出现数字为3的概率为。
6.蜗牛前进的速度只有某人步行速度的1000分之一，若此人步行的速度是每小时5.4公里，则蜗牛爬行的速度是每秒公里。
7.若，则。
8.如图1，rt△abc中，∠b=90°，∠a=30°，ac=3，将bc向ba方向折过去，使点c落在ba的c1点，折痕为be，则c′e的长为。
9.如图2，平行四边形abcd中，bd是对角线，e、f是对角线上的点，要使△bcf≌△dae，还需添加一个条件（只需一个条件）是。
10、如图3，a、b、c、d、e是⊙o上的点，ad为⊙o直径，则∠a+∠e+∠d= 。
11、如图4，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，圆锥母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是m。
12、现有编号为a1, a2, …a2004的盒子，按编号从大到小的顺序排放，已知a1中有7个球，a4 中有8个球，且任意相邻四个盒子，装球总数为30个，那么a2004盒子中有___个球。
二、选择题：每题3’×9=27’
13、化简的结果是 (
abcd．
14、下列说法正确的是 （
a． 有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
b． 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等。
c． 有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
d． 有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等。
15、若，则x 的值为（ ）
a．1或2b．1或-2c．1d．2
16、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平。
a．公平 b.对甲有利 c、对乙有利 d、无法判断。
17、如图5，ac、bc是两个半圆的直径，∠acp=30°，若ab=10㎝，则pq的值为 （
a．5㎝ b、 c、6 d、8㎝
18、如图6，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案。已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（x>y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
a、x+y=7 b、x-y=2 c、4xy+4=49 d、
19、有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧； ③圆中最长的弦是直径； ④半圆是圆中最长的弧； ⑤垂直平分弦的直径必经过圆心； ⑥平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
20、如图7：△abc是不等边三角形de=bc，以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△abc全等，这样的三角形最多可以画出。
a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。
21、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边a、b、
c、d处各有一棵树，且ab=bc=cd=3cm。现用长4cm的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在 (
a、a处 b、b处 c、c处 d、d处。
三、解答题：共68分。
22、解方程：（1）; 5’)
23、(5’)先化简，选一组你喜欢的a、b的值代入求值。
24、(8’)如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点a、b、c，（1）用尺规作图法，找出弧bac所在圆的圆心o（保留作图痕迹，不写做法）;（2）设△abc是等腰三角形，底边bc=10cm，腰ab=6，求圆片的半径r（结果保留根号）.
25、(8’)如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c落在c1处，bc′交ad于e，下列结论：①be=de; ②abe∽△cbd; ③abe≌△c′de; ④sin∠abe=， 其中一定成立的是哪几个结论？说明理由。
26、(8’)小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意。一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元。
然后到零售市场，都按每千克2.8元零售。结果，乙种水果很快销完，甲种水果售出时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果。
请你帮小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
27、阅读材料：(8’)
已知，，且，求的值。
解：由，，可知
又∵ ∴可变形为。
根据和的特征。
所以与是方程的两个不相等的实数根。
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