九年级数学上期期末试卷

九年级综合能力测评试卷（数学）

一、填空题（每小题2分，共30分）

1．若，则的取值范围是。

2．如果最简二次根式与是同类二次根式，则。

4．一个正方体盒子的表面积为150cm2，则盒子的体积为cm3。

5．代数式可配方为。

6．已知，，且，则。

7．一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是。

8．某同学想测量学校旗杆的高度，在同一时刻测得一位同伴的影长是1米，旗杆的影长是8米，若这位同伴的身高是1.5米，则旗杆的高度是___米。

9．在一个正方体盒子的各个面上分别写上数字，从一定高度掷下，落地后，朝上一面数字是2的概率是。

10．在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，则。

11．在锐角△abc中，如果，则∠c

12．两条宽度都是1的纸条，交叉重合放在一起，纸条所夹锐角为，则重合部分的面积为。

13．九年级（1）班有24名女生，28名男生，选出一位男生当班长的概率是。

14．已知△abc和三角形外一定点d，点e在△abc的各边上运动，则线段de中点m的轨迹与△abc的关系是。

15．如图，在凸四边形abcd中，e、f分别是ad、bc边的中点，则___比较大小）。

二、选择题（每小题3分，共30分）

16．当时，下列等式一定成立的是（）

ab） cd）

17．已知，，则（）

ab）（cd）

18．方程的一个根是，则另一个根是（）

a）（b）（c）（d）

19．在直角坐标系中，已知，m、n满足，则的长（）

ab）1c）5d）或1

20．已知为锐角，且=，则=（

a）30b）45° （c）60d）75°

21．点关于y轴的对称点是（）

a）（b）（c）（d）

22．△abc的三条边长分别为a、b、c，则关于x的方程=0的根的情况是（）

a）有两不等实根（b）没有实根（c）有两相等实根（d）无法判定。

23．已知，则的取值为（）

abc）或（d）或。

24．盒中有3个白球，2个黄球，随机从中取出一个放回，再随即从盒中取出一个，则两次取出的都为黄球的概率是（）

abcd）

25．如图，四边形abcd中，e、g分别是一组对边ad、bc的中点，f、h分别是对角线bd、ac的中点，要使四边形efgh为矩形，应添加的条件是（）

a）ab=cd （b）ab⊥cd

c）ac=bd （d）ac⊥bd

三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）

26．（8分）求÷的值，其中。

27．（8分）推导一元二次方程的求根公式。

28．（8分）一辆卡车装满货物后，它的高比宽多1.5米，且恰好通过如图所示的隧道（上部为半圆形），求卡车的高度。

29．（8分）如图，在△abc中，d点在bc边上，de∥a c，df∥ab。⑴求证：；⑵若，则当点d在bc边的什么位置时？四边形aedf是菱形，并说明理由。

30．（8分）⑴如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。请你画出这个几何体的左视图，并估计组成这个几何体的小正方体的可能块数。

两人一组，每人在纸上随机写一个不大于4的正整数。两人所写的正整数相加，和恰好等于5的概率是多少？你是怎样计算的？

31．（10分）在一次数学实践活动中，某学习小组用测倾器和皮尺测出了一座小山的高度，请你依据这两件测量工具按要求完成以下任务：⑴参考所给图形，画出测量小山高度mn的示意图；⑵写出一套测量山高的设计方案；⑶用字母表示测量数据，写出求得山高的计算式。

32．（10分）如图，在直角坐标系中，已知坐标轴上两点a(1,0)、b(0,1)，p(a,b)是反比例函数的图象在第一象限内的一支上的可动点，由p向x轴、y轴作垂线（c、d为垂足）分别交线段ab于e、f两点。

求线段be、af的长（用a,b的代数式表示）；

△aof与△boe一定相似吗？说明理由；

当p点在曲线上移动时，△oef的哪个角的大小保持不变，为什么？

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九年级数学上期期末试卷2 1

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