教学二部2014-2023年上期九年级期末测试数学试题。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1. 与是同类二次根式的是（ ）
abcd．
2. rt△abc中，∠c = 90°，ab = 10 ，bc = 6 ，则 tan a =(
abcd)
3. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 (
a．1b．2c．1或2d．0
4. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
abcd.
5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）
a. 矩形b. 菱形c. 正方形 d. 等腰梯形。
7. 由二次函数y=，可知（ ）
a．其图象的开口向下 b．其图象的对称轴为直线。
c．其最小值为1d．当时，y随x的增大而增大。
二、填空题（每小题3分，共30分）
8．当x 时， 在实数范围内有意义。
9．比较大小选填。
10．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为。
11．如果，那么。
12．若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为 ．
13．如图，在中，、分别是、的中点，若，则 ．
14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是 ，的值是 ．
15．正方形网格中，如图放置，则的值为。
16．如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件（写出一个即可时，∽．
17．已知 a（），b（），c（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是。
三、解答题（共69分）
18.（10分）（1）计算：（2）解方程：．
19. （5分）先化简，再求值：，其中。
21.（9分）如图，三个顶点坐标分别为 ，．
1）请画出关于轴对称的；
2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在第三象限内画出，并求出：的值．
22.（8分）三张卡片的正面分别写有数字，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为 ；
2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
23．（8分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，随后渔政船以海里/小时的速度向北偏东的方向航行，半小时后到达处，此时又测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛的距离．（结果精确到海里，其中）
24.（8分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．
1)求证：∽；
2)若，，，求的长．
25、（12分） 如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的**污水处理池，平面图为矩形，米，中间两条隔墙分别为、，池墙的厚度不考虑．
1)用含的代数式表示外围墙的长度；
2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时的长；
3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形。已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元。试计算此项工程的总造价。
（结果精确到1元）
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