阿克苏地区2016-2017学年第一学期九年级数学期中考试试卷。
一、填空选择（每小题２．５分，共５０分）
1．方程x2﹣4=0的根是（ ）a．x=2 b．x=﹣2 c．x1=2，x2=﹣2 d．x=4
2．抛物线y=（x﹣2）2+4的顶点坐标是（ ）a．（2，﹣4） b．（﹣2，4） c．（﹣2，﹣4） d．（2，4）
3．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
a． b． c． d．
4．如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15°后得到△ab′c′，若ac=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
5．已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为（ ）a．3 b．5 c．7 d．4
6．如图，在⊙o内有折线oabc，点b、c在圆上，点a在⊙o内，其中oa=4cm，bc=10cm，∠a=∠b=60°，则ab的长为（ ）a．5cm b．6cm c．7cm d．8cm
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0；则正确的结论是（ ）
a．①②b．③④c．②③d．①④
8．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（ ）a．x= b．x=3 c．x1=，x2=3 d．x1=﹣，x2=3
9．如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠acb=60°，则∠abo的大小为（ ）
a．30° b．40° c．45° d．50°
10．在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
a．25π b．65π c．90π d．130π
11．如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
a．0＜x＜2 b．x＜0或x＞2 c．x＜0或x＞4 d．0＜x＜4
12．已知点a（1，a）、点b（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）a．1 b．3 c．﹣1 d．﹣3
11题9题14题15题
13．某农牧区学校宿舍改造工程初见成效，2024年市**对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，到2024年的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为___
14．如图，在⊙o中，ab、ac是互相垂直且相等的两条弦，od⊥ab，oe⊥ac，垂足分别为d、e，若ac=2cm，则⊙o的半径为___cm．
15．如图，△abc为等边三角形，d为△abc内一点，且ad=3.2cm，bd=2.9cm，△abd经过旋转后到达△acp的位置，则点d到点p的距离是___
16．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，顶点c的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是___写出所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c ③阴影部分的面积为4 ④若c=﹣1，则b2=4a
19题16题。
17．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
18．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是。
19．如图，pa、pb、cd是⊙o的切线，切点分别是a、b、e，cd分别交pa、pb于c、d两点，若∠apb=60°，则∠cod的度数。
20．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是。
二、解方程（每小题4分，共12分）
1）x2-7=02）4x2-4x+1=0 （3）（2x-5）2-2=0；
三、解答题（共计38分）
1．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a－c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．
1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
2．（6分）某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？
3．（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，bc与⊙o相切于点b，连接oc，交⊙o于点e，弦ad∥oc．
1）求证：点e是弧bd的中点；（2）求证：cd是⊙o的切线．
4．（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3
1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标；
2）自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？
24．（8分）已知，如图，点c是ab上一点，分别以ac，bc为边，在ab的同侧作等边三角形△acd和△bce．
1）指出△ace以点c为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
2）若ae与bd交于点o，求∠aod的度数．
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