第一学期期末教学质量检测。
九年级数学试卷。
总分：150分时间：120分钟）
一、 选择题（本大题共10题共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd．2、下列事件为不可能事件的是（ ）
a．某射击运动员射击一次，命中靶心。
b．掷一次骰子，向上一面是3点。
c．找到一个三角形，其内角和是200
d．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯。
3、如图(1)，△oab绕点o逆时针旋转80到△ocd的位置，已知∠aob=45，则∠aod等于（ ）
a．35 b．40 c．45 d．55
4、如图(2)，点a、b、c在⊙o上，∠ocb=40，则∠a的度数等于（ ）
a．20 b．40 c．50 d．100
5、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
ab． cd．
6、正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）
a．6， b．，3 c．6,3 d．，
7、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4，设个位数字为x，则方程为（ ）
a． b．x2+(x-4)2=10(x-4)+x+4
c． d．x2+(x+4)2=10(x+4)+x+4
8、如图(3)所示，p为⊙o外一点，pa、pb分别切。
o于a、b，cd切⊙o于点e，分别交pa、pb于点。
c、d，若pa=15，则△pcd的周长为（ ）
a．15 b．12 c．20 d．30
9、若二次函数y=x2-6x+c的图像过a（-1，y1）、b（2，y2）、c（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）
a．y1>y2>y3 b．y1>y3 > y2 c．y2>y1>y3d．y3>y1>y2
10、如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）
abcd．二、填空题 (本大题共8题共32分)
11、的顶点坐标是。
12、关于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程。
名学生的身高如下（单位：cm，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是。
14、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是。
结果保留π）
15、⊙o的半径为r，圆心o到点a的距离为d,且r、d分别是方程的两根，则点a与⊙o的位置关系是。
16、如图(4)，边长为1的正方形abcd绕点a
逆时针旋转30到正方形ab'c'd',图中阴影。
部分面积为。
17、在实数范围内定义一种运算“*”其规则为a*b=，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为。
18、已知二次函数的图像如图(5)
所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：
abc>0 2a+b=0 <0
4a+2b+c>0 3b<2c ,其中正确的是。
三、解答题（本大题共8题共88分）
19、解方程(每小题4分，共8分)
20、（本题满分10分）
在小正方形的边长都为1的方格纸中，△abo的顶点都在小正方形的顶点上。
在图(6)中画出△abo绕点o顺时针旋转后90的△a1b1o。
求点a旋转到a1所经过的路线长（结果保留π）。
21、（本题满分10分）
如图(7)，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）
22、（本题满分10分）
二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于a（0，-1），b（2,0）两点。
确定二次函数与直线ab的解析式。
根据图(8), 分别确定当y1y2时，自变量x的取值范围。
23、（本题满分12分）
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。
请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？
按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。
24、（本题满分12分）
小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
25、（本题满分12分）
如图(9)，点b、c、d都在⊙o上，过c点作ca∥bd,交od的延长线于点a，连接bc，∠b=∠a=30，bd=。
求证：ac是⊙o的切线。
求由线段ac、ad与弧cd所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。
26、（本题满分14分）
如图(10)所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点a（1,0）和点c(4,0)，与y轴交于点b。
求抛物线所对应的解析式。
连接直线bc,抛物线的对称轴与bc交于点e，f为抛物线的顶点，求四边形aecf的面积。
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