九年级数学第一学期数学辅导1(2013.9)
一、填空题。
1．若。第2题第3题第4题第6题。
2.如图，ab//cd，ad与bc交于点o，若，则。
3.已知△abc中，ac=6,ab=8,ad平分∠bac,de∥ca,则de
4.如图，在△abc中，，四边形edfc为内接正方形，ac=5，bc=3，则ae∶df
5．如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为。
6．如图，g为正方形abcd的bc边上一点，cg=2，bg= 4，p为 dc上一点，若pg⊥ag，则cp
7、在△abc中，如果ab＝ac＝5cm，bc＝8cm，那么这个三角形的重心g到bc的距离是cm．
8、如图1，在平行四边形abcd中，af交dc于e，交bc的延长线于f，若=,ad=4厘米，则cf厘米。
9．如图2，梯形中，∥∥2， =32，bc=6..那么。
10、如图3在平行四边形abcd中，ae:be=1:2. 若s△aef=6，,则s△cdfs △adf=__
12、．如图，∠1=∠2，∠c=∠e，ab=2ad，当de=4时，bc= cm
图 2图3图4
二、解答题。
1．如图，de∥bc,ef∥ab,且s△ade=25,s△cef=36.求△abc的面积。
2、 已知：如图，在△abc中，d是ab上一点，如果∠b=∠acd，ad=2cm，ac=4cm，s△acd =8cm2，求△abc的面积．
3．在矩形abcd中，ab=，ad=，p是bc的中点，ap和bd相交于点e，求证： ap⊥bd
4..如图，已知在δ中，是上的一点，⊥，垂足为， =2， =1，，且。（1）求证：δ∽2）求：的长。
5.如图，已知四边形abcd中，e是对角线bd的中点，1）求证：∠1=∠2；
2）若bd=8，ab：ac=8：9，求cd的长。
6．如图，在梯形abcd中，ab∥cd, cd=6，bc=4，∠abd =∠c，p是cd上的一个动点(p不与点c点d重合),且满足条件：∠bpe =∠c, 交bd于点e.
(1 ) 求证：△bcp∽△pde；
2）如果cp= x , be=y，求y与x之间的函数关系式；
3）p点在运动过程中，△bpe能否成为等腰三角形，若能，求 x的值 ，若不能，说明理由。
7．在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）．已知，，设．
1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
2）若点p在移动过程中，pq=ap+qc,求的值；
3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值．
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