九年级第一学期数学阶段练习(五) 2013.10
班级学号姓名成绩
一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
1. 在中,点d、e分别在ab、ac上,下列条件中能判定de∥bc的( )
a)与相似; (b);
cd).2. 如图,梯形中,∥,是梯形的中位线,,,如果设,则用表示向量为。
a); b);
c); d).
3. 在rt△abc中,ba⊥ac ,ad⊥bc ,垂足为点d.下列各锐角三角比中,错误的是。
a)sin∠cad=; b)cos∠bad=;
c)tan∠abd=; d)cot∠bad=.
4. abc中,c=90,下列等式不正确的是。
a) a=c﹒sina (b) b=a﹒tanb (c) cosa=sinb (d) a=c﹒sinb
5. 在rt△abc中,∠a=90°,cotb=,则下列各式中,正确的是……(
a)sinc=; b)cosc=; c)tanc=; d)cotc=.
6. 下列正确的命题是 (
a)长度为1的向量叫做单位向量; (b)已知为单位向量,则;;
c)已知为单位向量; (d)如果,那么∥.
二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
7. 若,则。
8. 已知,则。
9. 若两个相似三角形的面积之比为4∶9,则这两个相似三角形的周长之比。
10. 在rtabc中,∠c = 90°,ac = 4,ab = 5,则cota =
11. 在rtabc中,∠c = 90°,bc = 6,ab=8,则sina =
12. 在rtabc中,∠c=90°,bc=2,,则ac=__
13. abc中,c=90,cota=,则tana
14. abc中,b=90,cota=3,sinc=__
15. abc中,c=90,ac= ab,tana=__
16. abc中,acb=90,cd是斜边上的高,若ac=8,ab=10,tanbcd=__
17. 在直角坐标系中,锐角∠α的顶点坐标与坐标原点重合,一条边与x轴的正
半轴重合,另一条边经过点p(3,4),则cosα=
18. 如图,已知△abc,点在边上,,,则的值是 .
三、解答题(本大题共4小题,共40分)
19. 计算:
20. 已知,在rt△abc中,∠c=90°,ab=17,bc=15,求:(1)ac的值;(2)sina、cotb的值.
21. 如图,在△abc中,∠c=90°,ac=8,,在斜边ab上取一点m,使mb=cb,过m作mn⊥ab交ac于点n,1)求am的值(2)mn 的值。
22. 已知:如图,在rt△abc中,∠c=90°, 点d是bc上一点,tan∠adc=0.75,ad=15,bd=9,求:cosb的值.
四、问答题(第题12分,25题14分,满分38分)
23. 已知:如图,在矩形abcd中,ab=12cm,bc=14cm,点e在bc边上,点f为de的中点,sin∠aeb=.
求:(1)线段ec的长;(2)tan∠fcd的值.
24. 如图,直线y=x+2分别交x、y轴于点a、c,p是该直线上在第一象限内的一点,pb⊥x轴,b为垂足,s△abp=9.
1)求点p的坐标;
2)设点r与点p的同一个反比例函数的图象上,且点r在直线pb的右侧,作rt⊥x轴,t为垂足,当△brt与△aoc相似时,求点r的坐标。
25. 如图,在rt△abc中,∠c=90°,,ac=4;d是bc的延长线上的一个动点,∠eda=∠b,ae∥bc.
1)找出图中的相似三角形,并加以证明;
2)设cd=x,ae=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
3)当△ade为等腰三角形时,求ae的长.
九年级第一学期数学阶段练习 3
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九年级上学期数学练习 一
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