九年级第一学期数学阶段练习 5

发布 2022-07-26 10:26:28 阅读 3164

九年级第一学期数学阶段练习(五) 2013.10

班级学号姓名成绩

一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

1. 在中,点d、e分别在ab、ac上,下列条件中能判定de∥bc的( )

a)与相似; (b);

cd).2. 如图,梯形中,∥,是梯形的中位线,,,如果设,则用表示向量为。

a); b);

c); d).

3. 在rt△abc中,ba⊥ac ,ad⊥bc ,垂足为点d.下列各锐角三角比中,错误的是。

a)sin∠cad=; b)cos∠bad=;

c)tan∠abd=; d)cot∠bad=.

4. abc中,c=90,下列等式不正确的是。

a) a=c﹒sina (b) b=a﹒tanb (c) cosa=sinb (d) a=c﹒sinb

5. 在rt△abc中,∠a=90°,cotb=,则下列各式中,正确的是……(

a)sinc=; b)cosc=; c)tanc=; d)cotc=.

6. 下列正确的命题是 (

a)长度为1的向量叫做单位向量; (b)已知为单位向量,则;;

c)已知为单位向量; (d)如果,那么∥.

二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)

7. 若,则。

8. 已知,则。

9. 若两个相似三角形的面积之比为4∶9,则这两个相似三角形的周长之比。

10. 在rtabc中,∠c = 90°,ac = 4,ab = 5,则cota =

11. 在rtabc中,∠c = 90°,bc = 6,ab=8,则sina =

12. 在rtabc中,∠c=90°,bc=2,,则ac=__

13. abc中,c=90,cota=,则tana

14. abc中,b=90,cota=3,sinc=__

15. abc中,c=90,ac= ab,tana=__

16. abc中,acb=90,cd是斜边上的高,若ac=8,ab=10,tanbcd=__

17. 在直角坐标系中,锐角∠α的顶点坐标与坐标原点重合,一条边与x轴的正

半轴重合,另一条边经过点p(3,4),则cosα=

18. 如图,已知△abc,点在边上,,,则的值是 .

三、解答题(本大题共4小题,共40分)

19. 计算:

20. 已知,在rt△abc中,∠c=90°,ab=17,bc=15,求:(1)ac的值;(2)sina、cotb的值.

21. 如图,在△abc中,∠c=90°,ac=8,,在斜边ab上取一点m,使mb=cb,过m作mn⊥ab交ac于点n,1)求am的值(2)mn 的值。

22. 已知:如图,在rt△abc中,∠c=90°, 点d是bc上一点,tan∠adc=0.75,ad=15,bd=9,求:cosb的值.

四、问答题(第题12分,25题14分,满分38分)

23. 已知:如图,在矩形abcd中,ab=12cm,bc=14cm,点e在bc边上,点f为de的中点,sin∠aeb=.

求:(1)线段ec的长;(2)tan∠fcd的值.

24. 如图,直线y=x+2分别交x、y轴于点a、c,p是该直线上在第一象限内的一点,pb⊥x轴,b为垂足,s△abp=9.

1)求点p的坐标;

2)设点r与点p的同一个反比例函数的图象上,且点r在直线pb的右侧,作rt⊥x轴,t为垂足,当△brt与△aoc相似时,求点r的坐标。

25. 如图,在rt△abc中,∠c=90°,,ac=4;d是bc的延长线上的一个动点,∠eda=∠b,ae∥bc.

1)找出图中的相似三角形,并加以证明;

2)设cd=x,ae=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;

3)当△ade为等腰三角形时,求ae的长.

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