九年级第一学期数学阶段练习(五) 2013.10
班级学号姓名成绩
一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
1. 在中，点d、e分别在ab、ac上，下列条件中能判定de∥bc的（ ）
a)与相似； (b)；
cd)．2. 如图，梯形中，∥，是梯形的中位线，，，如果设，则用表示向量为。
a）； b）；
c）； d）．
3. 在rt△abc中，ba⊥ac ，ad⊥bc ，垂足为点d．下列各锐角三角比中，错误的是。
a）sin∠cad＝； b）cos∠bad＝；
c）tan∠abd＝； d）cot∠bad＝．
4. abc中，c=90，下列等式不正确的是。
a) a=c﹒sina (b) b=a﹒tanb (c) cosa=sinb (d) a=c﹒sinb
5. 在rt△abc中，∠a＝90°，cotb＝，则下列各式中，正确的是……（
a）sinc＝； b）cosc＝； c）tanc＝； d）cotc＝．
6. 下列正确的命题是 （
a）长度为1的向量叫做单位向量； （b）已知为单位向量，则；；
c）已知为单位向量； （d）如果，那么∥．
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7. 若，则。
8. 已知，则。
9. 若两个相似三角形的面积之比为4∶9，则这两个相似三角形的周长之比。
10. 在rtabc中，∠c = 90°，ac = 4，ab = 5，则cota =
11. 在rtabc中，∠c = 90°，bc = 6，ab=8，则sina =
12. 在rtabc中，∠c＝90°，bc＝2，，则ac＝__
13. abc中，c=90，cota=，则tana
14. abc中，b=90，cota=3，sinc=__
15. abc中，c=90，ac= ab，tana=__
16. abc中，acb=90，cd是斜边上的高，若ac=8，ab=10，tanbcd=__
17. 在直角坐标系中，锐角∠α的顶点坐标与坐标原点重合，一条边与x轴的正
半轴重合，另一条边经过点p（3，4），则cosα＝
18. 如图，已知△abc，点在边上，，，则的值是 .
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
19. 计算：
20. 已知，在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝17，bc＝15，求：（1）ac的值；（2）sina、cotb的值．
21. 如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝8，，在斜边ab上取一点m，使mb＝cb，过m作mn⊥ab交ac于点n，1)求am的值（2）mn 的值。
22. 已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°， 点d是bc上一点，tan∠adc＝0.75，ad＝15，bd＝9，求：cosb的值．
四、问答题（第题12分，25题14分，满分38分）
23. 已知：如图，在矩形abcd中，ab＝12cm，bc＝14cm，点e在bc边上，点f为de的中点，sin∠aeb＝．
求：（1）线段ec的长；（2）tan∠fcd的值．
24. 如图，直线y＝x＋2分别交x、y轴于点a、c，p是该直线上在第一象限内的一点，pb⊥x轴，b为垂足，s△abp＝9．
1）求点p的坐标；
2）设点r与点p的同一个反比例函数的图象上，且点r在直线pb的右侧，作rt⊥x轴，t为垂足，当△brt与△aoc相似时，求点r的坐标。
25. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，，ac=4；d是bc的延长线上的一个动点，∠eda=∠b，ae∥bc．
1）找出图中的相似三角形，并加以证明；
2）设cd=x，ae=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
3）当△ade为等腰三角形时，求ae的长．
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