九年级数学假期作业11.21
一．选择题：
1．下列四边形的各边中点一定能够在同一个圆上的是。
a. 任意四边形 b．等腰梯形 c. 矩形d．菱形。
2．、一个三角形三边之比为4：6：7，与之相似的另一个三角形最长边为28cm，则最短边为。
a．12cm b．16cm c．24cm d．49cm
3．如图，a、d是⊙o上的两个点，bc是直径，若∠d=35°，则∠oac的度数是（ ）
a．35b．55c．65d．70°
4．如图，点a、b、p在⊙o上，且∠apb=50°．若点m是⊙o上的动点，要使△abm为等腰三角形，则所有符合条件的点m有（ ）
a．1个b．2c．3个d．4个。
5．如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为（ ）
a．25b．30c．40d．50°
6．如图，⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
7．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③相等的圆心角所对的弦相等；④方程x2+x+1=0的两个实数根之积为﹣1．
你认为正确的共有 （
a．0个 b．1个c．2个 d．3个。
8、如图4，ad、bc是⊙o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿o→c→d→o的路线匀速运动，设∠apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是。
二、填空题。
9．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径r= ．
10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于 .
11．如图，⊙o的内接四边形abcd中，∠a=115°，则∠bod等于___
12．如图，ab为⊙o的直径，ac交⊙o于e点，bc交⊙o于d点，cd=bd，∠c=70°．现给出以下四个结论：①∠a=45°；②ac=ab；③ae=be；④ceab=2bd2．其中正确结论的序号是 ．
13．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙o与x轴交于a，b两点，与y轴交于c，d两点．e为⊙o上在第一象限的某一点，直线bf交⊙o于点f，且∠abf=∠aec，则直线bf对应的函数表达式为 ．
14．在矩形abcd中，ab=4，ad=3，以顶点d为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点a、b、c中至少有一个点在圆外，则r的取值范围是
15．一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 ．
16．如图，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圆周角∠acb=30°，则⊙o的直径为 cm．
17．如图，ab是⊙0的直径，c、d是半圆的三等分点，则∠c+∠e+∠d= ．
18．如图，ab为⊙o的直径，∠e=20°，∠dbc=50°，则∠cbe= °
三、解答题。
19．22．(10分) 如图：已知p是半径为5 cm的⊙o内一点。解答下列问题：
1)用尺规作图找出圆心o的位置。要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
2)用三角板分别画出过点p的最长弦ab和最短弦cd。
3)已知op=3cm， 过点p的弦中，长度为整数的弦共有条。
20．如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，ae=1 cm，eb=5 cm，∠deb=60o，求cd的长．
21．如图，△abc是⊙o的内接三角形，ad⊥bc于d点，且ac=5，dc=3，ab=4，求⊙o的直径．
22．已知：如图，oa是⊙o的半径，以oa为直径的⊙c与⊙o的弦ab相交于点d．
求证：点d是ab的中点．
23．如图，已知ab是⊙o的弦，ob=2，∠b=30°，c是弦ab上的任意一点 （不与点a、b重合），连接co并延长co交⊙o于点d，连接ad．
1）弦长ab等于 （结果保留根号）；
2）当∠d=20°时，求∠bod的度数；
3）当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
九年级数学圆垂径定理
1 4分 在 o中，弦ab 8cm，直径为16cm，则弦ab所对的圆周角为 2 4分 如图，o中，点a，o，d以及点b，o，c分别在一条直线上，图中弦的条数有 3 4分 如图所示，在两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d，已知ab 2cd，且ab的弦心距等于cd的一半，则大圆与小圆的半径之比为 4...
九年级数学《垂径定理》教学反思
垂径定理 是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用。由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等 角相等 垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点及难点。对本节课的教学我有以...
九年级垂径定理习题
1 2013徐州 如图，ab是 o的直径，弦cd ab，垂足为p 若cd 8，op 3，则 o的半径为 第1题图第2题图第3题图。2 2013温州 如图，在 o中，oc 弦ab于点c，ab 4，oc 1，则ob的长是 3 2013广安 如图，已知半径od与弦ab互相垂直，垂足为点c，若ab 8cm，...