一、选择题。
1.正方形的边长为3，如果边长增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数表达式是 (
a. y＝3x b. y＝(3＋x)2 c. y＝9＋6x d. y＝x2＋6x
2.（3分）已知二次函数，当x≥2时，y的取值范围是。
a. y≥3b. y≤3c. y＞3d. y＜3
3.观察下列**，一元二次方程x2－x－1.1＝0的一个近似解是。
a. 0.9b. 1.1c. 1.6d. 1.7
4.抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是。
a. 3b. 2c. 1d. 0
5.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是 (
a. b. c. d.
6.某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是 (
a. y＝x2－x－2 b. y＝－x2－x＋2 c. y＝－x2－x＋1 d. y＝－x2＋x＋2
7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，图像过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；
(4)若点a(－3，y1)，b(－，y2)，c(，y3)在该函数图像上，则y1＜y3＜y2；
(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.
正确的结论有 （
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
第6题第7题第8题第9题。
8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b
a. a+bb. a﹣2bc. a﹣bd. 3a
9. 如图，四边形abcd内接于⊙o，e为cd延长线上一点，若∠ade=110°，则∠aoc的度数是（ ）
a．70b．110c．140d．160°
10. 如图，在△abc中，∠acb=90°，过b，c两点的⊙o交ac于点d，交ab于点e，连接eo并延长交⊙o于点f，连接bf，cf，若∠edc=
135°，cf=，则ae2+be2的值为。
a．8b．12c．16d．20
二、填空题。
11.二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为___
12.抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a
13. 现有两个圆，⊙o1的半径等于篮球的半径，⊙o2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是___
14.已知⊙o的半径为10cm，点a是线段op的中点，且op＝25cm，则点a和⊙o的位置关系是 .
15.将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数表达式为___
16.若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m
17.若抛物线y＝－x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m
18.已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图像大致如图所示，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是。
19.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面的高度都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.
5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为___米．
20.已知抛物线p：y＝ax2＋bx＋c的顶点为c，与x轴交于a、b两点(点a在点b左侧)，点c关于x轴的对称点为c′，我们称以a为顶点且过点c′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ac′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线相应的函数表达式为___
三、解答题。
21.已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图像经过点a(3，－4)．
1)求a的值；
2)求二次函数图像的顶点坐标；
3)直接写出函数值y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
22.九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤90，且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：
件)，每天的销售利润为w(单位：元).
1)求出w与x之间的函数表达式；
2)销售该商品在第几天时，当天获得的销售利润最大？并求出最大利润；
3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
23. 如图所示，已知△abc的内心为i，外心为o．
1）试找出∠a与∠boc，∠a与∠bic的数量关系．
2）由（1）题的结论写出∠boc与∠bic的关系．
24.如图，已知直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过c作cd⊥pa，垂足为d．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若dc+da=6，⊙o的直径为10，求ab的长度．
25. 如图，在矩形abcd中，ad=acm，ab=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙o在矩形内且与ab、ad均相切，现有动点p从a点出发，在矩形边上沿着a→b→c→d的方向匀速移动，当点p到达d点时停止移动．⊙o在矩形内部沿ad向右匀速平移，移动到与cd相切时立即沿原路按原速返回，当⊙o回到出发时的位置（即再次与ab相切）时停止移动，已知点p与⊙o同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
1）如图①，点p从a→b→c→d，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；
2）如图①，已知点p从a点出发，移动2s到达b点，继续移动3s，到达bc的中点，若点p与⊙o的移动速度相等，求在这5s时间内圆心o移动的距离；
26.如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点c到ob的水平距离为3 m，到地面oa的距离为m.
1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶d到地面oa的距离；
2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
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