南充市陈寿中学八年级数学第十周周练。
命题人：张强审题人：赵亮）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列美丽图案中，是轴对称图形的是（ ）
2. 如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别是，其三条角平分线将△abc分为三个三角形，则s△abo：s△bco：s△aco等于。
a．1︰1︰1 b．1︰2︰3 c．2︰3︰4 d．3︰4︰5
3. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形的三条中线交于三角形内一点； ③三角形的角平分线是射线； ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ⑤等腰三角形的角平分线、中线、高“三线合一”； 各边都相等的多边形是正多边形。
其中正确的命题有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
4．如图，d,e分别是△abc的边bc,ac上的点，若ab=ac,ad=ae,则（ ）
a.当∠b为定值时，∠cde为定值 b当为定值时，∠cde为定值。
c当为定值时，∠cde为定值 d当为定值时，∠cde为定值。
5.到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的。
a．三条中线的交点 b．三条角平分线的交点。
c．三条高的交点d．三条边的垂直平分线的交点。
6. 如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （
a．45° b．100° c．60° d． 80°
7.如图在△abd和△ace都是等边三角形，则δadc≌δabe的根据是（ ）
a. sss b. sas c. asa d. aas
8．如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，ab=5，ad平分∠bac．则s△acd：s△abd=（
a．3：4 b． 3：5 c． 4：5 d． 1：1
9. 如图，在△abc中，点d在bc上，若ad=bd，ab=ac=cd，求∠bac=（
10．如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，ab=5，ad平分∠bac．则bd：cd =（
a．3：4 b. 3：5c. 4：5 d. 1：1
二、填空题（每空3分，共18分） 11.已知点与点关于=1对称，则。
12．已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为
13．如图，ab=ac=bd, ∠1=70°则∠2
14． 如图，ab=ac，要使△abe≌△acd，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
15.如图，△abe≌△acd，∠adb=105°，∠b=60°则∠bae
16.如图，已知∠c=∠d，∠abc=∠bad，ac与bd相交于点o，请写出图中一组相等的线段。
三、解答题（共72分）
17.（6分）如图所示，已知△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，∠bad＝30°，ad＝ae，求∠edc的度数．
18.（8分）如图，已知点d,e在△abc的边bc上，ab=ac,ad=ae.求证：bd=ce
19.（8分））如图 ab=ac, ∠b=∠c,点d,e分别在ab,ac上，f是de的中点，求证：af⊥de.
20.（8分）如图，δabc中，∠abc=50°，∠acb=80°，延长cb至d，使bd=ba，延长bc至e，使ce=ca，连结ad，ae.求∠dae的度数。
21.（8分）如图：已知在中，为边的中点，，垂足分别为，be=cf, 求证：ad是的角平分线．
22（8）如图，已知ab=ac，e、d分别在ab、ac上，bd与ce交于点f，且bf=cf，求证：∠abd=∠ace．
23. （8分）在△abc中，ab=cb,∠abc=90,f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.
(1)求证：rt△abe≌rt△cbf;
2)若∠cae=30,求∠acf度数。
24.（8）如图，ac=bc,db=df,ae=ad,求∠a的度数。
25．（10分）如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥df，交ab于点e，连结eg、ef 。
1）求证：bg=cf；
2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。
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