八年级数学周练二

八年级上学期数学周练二。

姓名一、选择题（请将唯一正确答案的代号填入括号内，每题3分，共30分）

1. 如图， △abc中， ab=ac, ad是高，则下列结论： ①bd=cd; ②b=∠c; ③bad=∠cad, 其中正确结论的个数是。

a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 0个。

第1题第2题第3题第6题第8题。

2. 如图，已知ab=ac, bd=cd, 连bc, 则下列结论： ①ad平分∠bac; ②ad⊥bc;

∠dbc=∠dcb, 其中正确的是。

a. ①b. ①c. ①d. ②

3. 如图，已知∠adb=∠bca=90°, 添加下列条件后不能使△abd≌△bac的是（

a. ad=bc b. ac=bd c. ∠dac=∠cbd d. ∠abd=∠bac

4. 下列条件中，能判定△abc≌△def的是。

a. ab=de, bc=ef, ∠a=∠d b. bc=ef, ac=df, ∠b=∠e

c. ∠a=∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f d. ab=de, ∠a=∠d, ac=df

5. 下列说法中错误的是。

a. 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。

b. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。

c. 一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等。

d. 一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

6. 如图， △abc中， ad是角平分线， ac＞ab, 在ac上取点e, 使ae=ab, 则下列结论中错误的是。

a. de=db b. da平分∠bde

c. ∠dec+∠b=180° d. ∠bac+∠bde=180°

7. 三条笔直的公路两两相交，若要建一座仓库，使它到三条公路的距离相等，则可供选择的点有。

a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。

8. 如图， △adc≌△ade≌△bde, 则∠b的度数为。

a. 20° b. 30° c. 45° d. 60°

9. △abc中， ad是中线， ab=3, ac=5, 则ad的取值范围是。

a. 3＜ad＜5 b. 1＜ad＜4 c. 2＜ad＜8 d. 0＜ad＜1

10. 如图， △abc中， ∠c=90°, ad是角平分线， e为ac边上的点， de=db, 下列结论：

∠dea+∠b=180°; cde=∠cab;

ac= (ab+ae); s△adc=s四边形abde.

其中正确的结论个数为。

a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。

二、填空题（每题4分，共16分）

11. 如图， △abd≌△ebc, ∠1=20°, 2=80°, 则∠ebc的度数为。

第11题第12题第13题第14题。

12. 如图，已知∠d＝∠c, 若添加一个条件则△abd≌△bac.

13. 如图， △abc中， ∠c＝90°, ac=bc, ad是角平分线， de⊥ab于e, ab=8 cm, 则△bde周长为 .

14. 如图，将△abc绕a点逆时针方向旋转一个角，使b点落在bc边上的e点，若=40°,

ad∥bc, 则∠cae的度数为 .

15.△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于点d，ae是∠bac的平分线，点e到ab的距离等于3cm，则cf=__cm。

16、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若bc=64，且bd：cd=9：7，则点d到ab边的距离为。

第15题。八年级上学期数学周练二答题卡。

姓名分数。一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

三、解答与证明题：（共8题，共72分）

17. (本题8分) 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠aob是一个任意角，在。

边oa, ob上分别取om＝on, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m, n重合。过角尺顶点c的射线oc便是∠aob的平分线，为什么？

18. (本题8分) 如图， △abc和△def, b、e、c、f在一条直线上， ab=de, be=cf,

b=∠def, 求证：ac∥df

19. (本题8分)若等腰三角形一腰上的中线把三角形分为两个周长为9cm和12cm的三角形，且该中线长3cm，请画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的底边长。

20. (本题8分) 如图， △abc中， ac=bc, ∠acb=90°, d为ab边上一点， ae⊥cd于e,

bf⊥cd于f, 若ae=4, bf=9, 求ef的长。

21. (本题10分)如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是28，ab=20cm，ac=8cm，求de的长。

22. (本题8分)如图， p为△abc角平分线ad上一点。求证： ab－ac＞pb－pc.

23. (本题10分) 如图， △oab和△ocd中， oa=ob, oc=od, ∠aob=∠cod=, ac、bd交于m.

1) 如图(1), 当=90°时， ∠amd的度数为 ;

2) 如图(2), 当=60°时， ∠amd的度数为 ;

3) 如图(3), 当△ocd绕o点任意旋转时如图(3), amd与是否存在着确定的数量关系；如果存在，请你用表示∠amd, 并用图(3) 进行证明，若不确定，说明理由。

图(1图(2图(3)

24. (本题12分) 如图，已知a(－2, 0).

1) 如图①, 以a为顶点， ab为腰在第三象限作等腰rt△abc, 若b(0, －4), 求c点坐标；

2) 如图②, p为y轴负半轴上一个动点，以p为顶点， pa为腰作等腰rt△apd, 过d作de⊥x轴于e点。当p点沿y轴负半轴向下运动时，试问op－de的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。

3) 如图③, 已知f点坐标为(―4, ―4), g是y轴负半轴上一点，以fg为直角边作等腰rt△fgh, h点在x轴上， ∠gfh＝90°. 设g(0, m), h(n, 0), 当g点在y轴负半轴上沿负方向运动时， m＋n的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

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