2014-2015九年级数学（上）期末测试题（3）
一．选择题：（30分）
1.下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
a．1 b． 2 c． 3 d． 4
2. x1,x2是一元二次方程3（x-1)2=15 的两个解，且x1小于-1，x2大于3 小于-2，x2大于3
在-1和3 之间 d. x1 ,x2都小于3
3. 将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的抛物线为（ ）
4.如图（2），ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上两点，cd⊥ab，若∠dab=65°，则∠boc=(
5.如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）
abc． d．
四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若a首先抽签，则a抽到1号跑道的概率是（ ）
a.1 b. c. d.
7.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
8.如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠b＝60°，bc＝2，△a/b/c是由△abc绕c点顺时针旋转得到，其中点a/与点a是对应点，点b/与点b是对应点，连接ab/，且a、b/、a/在同一条直线上，则aa/的长为（ ）
a）6b） （cd）3
9.如图，双曲线与直线相交于点m，n，且点m的坐标为（1，3），点n的纵坐标为．根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）
a．，1 b．，3 c．，1 d．，3
10.如图（3），一根长为5米的竹竿ab斜立于墙ac的右侧，底端b与墙角c的距离为3米，当竹竿顶端a下滑米时，底端b便随着向右滑行米，反映与变化关系的大致图象是( )
2．填空题：（18分）
11..将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．
12.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：
科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由。
此可以推测最适合这种植物生长的温度为。
13..在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
14.如图，在菱形abcd中，ab =1,∠dab=600,把菱形abcd绕点a顺时针旋转300得到菱形ab'c'd'，其中点c的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 .
15.在如图所示（a，b，c三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 __区域的可能性最大（填a或b或c）．
16.如图，oabc是平行四边形，对角线ob在轴正半轴上，位于第一象限的点a和第二象限的点c分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点a、c作x轴的垂线，垂足分别为m和n，则有以下的结论阴影部分面积是（k1+k2）； 当？aoc=90°时，|k1|=|k2|；?
若oabc是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）．
三．解答题：（72分）
17.(6分）先化简再计算：其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根。
18.（6分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
1）填空：x= _y
2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？
19.(8分）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于a（m，2），b两点．
1）求反比例函数的表达式及点b的坐标；
2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．
20.（10分）如图，⊙o中，点c为的中点，∠acb=120°，oc的延长线与ad交于点d，且∠d=∠b．
1）求证：ad与⊙o相切；
2）若点c到弦ab的距离为2，求弦ab的长．
21.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+4k-6=0,1)试说明：无论k为何値是方程总有两个实数根；
2)当方程两根的倒数和等于-1时，求k的値；
3)若抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2,且x1>0>x2, x1-x2<6,求k的取值范围。
22.(10分）研究所将某种材料加热到1000?时停止加热，并立即将材料分为a、b两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，a、b两组材料的温度分别为ya?
、yb?，ya、yb与x的函数关系式分别为ya=kx+b，yb=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
1）分别求ya、yb关于x的函数关系式；
2）当a组材料的温度降至120?时，b组材料的温度是多少？
3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
23.（10分）（1）如图，正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，?eaf=45°，延长cd到点g，使dg=be，连结ef，ag．求证：ef=fg．
2）如图，等腰直角三角形abc中，?bac=90°，ab=ac，点m，n在边bc上，且？man=45°，若bm=1，cn=3，求mn的长．
24.（12分）如图（17），抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点。(1)求该抛物线的解析式及顶点m的坐标；（2）求？bcm面积与？abc面积的比；
3）若p是轴上一个动点，过p作射线pq∥ac交抛物线于点q，随着p点的运动，在抛物线上是否存在这样的点q，使以a、p、q、c为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
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