九年级数学《函数》专题训练（答案） 2013-3-31
9、解：（1）根据题意，得…2分。
解得3分。二次函数的表达式为．……4分。
2）令y=0，得二次函数的图象与x轴。
的另一个交点坐标c（5, 0）.…5分。
由于p是对称轴上一点，连接ab，由于，要使△abp的周长最小，只要最小6分。
由于点a与点c关于对称轴对称，连接bc交对称轴于点p，则= bp+pc =bc，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为bc.
因而bc与对称轴的交点p就是所求的点8分。
设直线bc的解析式为，根据题意，可得解得。
所以直线bc的解析式为9分。
因此直线bc与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得。
所求的点p的坐标为（2，-310分。
10、（1）证明：将点p（2，1）代入得： （1分）
整理得： （2分）
2）解4分）
—20 ∴当= —1时，有最大值25分）
3）解：由题意得：，=即6分）
亦即 （7分）
由根与系数关系得：， 8分）
代入得：，整理得： 解得：，经检验均合题意． （10分）
11、解：∵轴于点，且点的坐标为（，）
即点的坐标为2分）
又∵点（，）是正比例的图象与反比例（＞0）的图象的交点
解得：……5分）
正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为……（6分）
12、解：（1）因为点a(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上，所以1＝1－2a＋b．
可得 b＝2a3分。
2）根据题意，方程x2－2ax＋b＝0有两个相等的实数根，所以。
4a2－4b＝4a2－8a＝0．
解得 a＝0，或a＝25分。
当a＝0时，y＝x2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)；
当a＝2时，y＝x2－4x＋4＝(x－2)2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(2，0)．
所以，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)或(2，0)．…7分。
13.解：（1），．
轴于点． ，
点的坐标为．
设反比例函数的解析式为．
将点的坐标代入，得，．
该反比例函数的解析式为．
设直线的解析式为．
将点的坐标分别代入，得解得。
直线的解析式为．
14.解：（1）
其中， 当时，有最大值，最大值是6125．
6000不是最大利润，销售价应定为57.5元．
15、解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服套，由题意，得 （1分）
1） （2分）
解这个不等式组，得 （3分）
∵为整数，∴取11，12，13.
取19，18，17. （4分）
答：该店订购这两款运动服，共有3种方案。
方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套。 （5分）
2）解法一：设该店全部**甲、乙两款运动服后获利元，则。
（6分）∴随的增大而减小。 （7分）
当时，最大。
答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大。 （8分）
解法二：三种方案分别获利为：
方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）.
方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）.
方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）.（6分）
2450>2400>23507分）
方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大8分）
16.解：（1）设抛物线的解析式为：
y＝a（x－m＋2）（x－m－2）＝a（x－m）2－4a．
ac⊥bc，由抛物线的对称性可知：△acb为等腰直角三角形，又ab＝4，c（m，）代入得a＝．∴解析式为：y＝（x－m）2．
亦可求c点，设顶点式）
2）∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝（x－m）2顶点在坐标原点．
3）由（1）得d（0，m2），设存在实数m，使得△bod为等腰三角形．
△bod为直角三角形，∴只能od＝ob．
m2－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝（舍）．
当m＋2＜0时，解得m＝0（舍）或m＝（舍）；
当m＋2＝0时，即m＝时，b、o、d三点重合（不合题意，舍）
综上所述：存在实数m＝4，使得△bod为等腰三角形．
17.解：（1）设该抛物线的表达式为根据题意，得。
解之，得 （2分）
所求抛物线的表达式为。
2）当为边时，只要且即可。
又知点在轴上，点的横坐标为4或。
这时，符合条件的点有两个，分别记为。
而当时，；当时，
此时， （7分）
当为对角线时，只要线段与线段互相平分即可。
又知点在轴上，且线段中点的横坐标为1，点的横坐标为2.
这时，符合条件的点只有一个，记为。
而当时，此时。
综上，满足条件的点为， （10分）
18.解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点c（0，－3）,可知。
即抛物线的解析式为1分。
把a（－1，0）、b（3，0）代入， 得
解得。 抛物线的解析式为y = x2－2x－33分。
顶点d的坐标为4分。
说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x2－2x－3”不扣分。
2）以b、c、d为顶点的三角形是直角三角形5分。
理由如下：过点d分别作轴、轴的垂线，垂足分别为e、f.
在rt△boc中，ob=3，oc=36分。
在rt△cdf中，df=1，cf=of-oc=4-3=17分。
在rt△bde中，de=4，be=ob-oe=3-1=28分， 故△bcd为直角三角形9分。
3）连接ac，可知rt△coa∽ rt△bcd，得符合条件的点为o（0，0）．
过a作ap1⊥ac交y轴正半轴于p1，可知rt△cap1 ∽ rt△coa∽ rt△bcd，求得符合条件的点为11分。
过c作cp2⊥ac交x轴正半轴于p2，可知rt△p2ca∽ rt△coa∽ rt△bcd，求得符合条件的点为p2（9，012分。
∴符合条件的点有三个：o（0，0），，p2（9，0）.
九年级数学专题训练 一 《函数》 答案
九年级数学 函数 专题训练 答案 2015 5 1 9 解 轴于点，且点的坐标为 即点的坐标为 又 点 是正比例的图象与反比例 0 的图象的交点，解得 正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为。10 解 1 因为点a 1，1 在二次函数y x2 2ax b的图象上，所以1 1 2a b 可得 b ...
九年级数学函数专题训练
姓名班级座号 一 选择题 本题共5小题，每题4分，共20分 1.已知正比例函数y 3k 1 x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 2 若ab 0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的。abcd 3 对于抛物线，下列说法正确的是 a 开口向下，顶点坐标 b 开口向上，顶点坐标。c 开口...
九年级数学 下 专题训练 3
班级姓名。锐角三角函数与特殊角 专题。1 如图，abc中，cosb sinc ac 5，则 abc的面积是 ab 12c 14d 21 2 如图，在rt abc中，acb 90 cd ab,垂足为d.若ac bc 2,则sin acd的值为 a.b.c.d.3 在 abc中，a 120 ab 4，a...