南开区2016-2017学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学试卷。
一选择题：每小题3分，共36分。
1.下列事件中是不可能事件的是（ ）
(a)降雨时水位上升b)在南极点找到东西方向。
(c)体育运动时消耗卡路里d)体育运动中肌肉拉伤。
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是。
a.3 b.1 c.0 d.-5
4.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△abc和△edf，则∠bac的度数为。
a.135° b.125° c.115° d. 105°
5.如图，在⊙o中，弦ab的长为10，圆周角∠acb=45°，则这个圆的直径为。
a.5b.10c.15d.20
6.在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在。
a.第。一、二象限 b.第。
三、四象限 c.第。
一、三象限 d.第。
二、四象限。
7.点(-1，y1)、(2，y2)、(3，y3)均在的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
8.将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是。
a.(0,2b.(0,3c.(0,4d.(0,7)
9.如图，ac是⊙0的直径，∠acb=60°，连接ab，过a，b两点分别作⊙o的切线，两切线交于点p.若已知。
0半径为1，则△pab的周长为。
abcd.3
10.如图，以点o为位似中心，将△abc缩小后得到△a/b/c/,已知ob=3ob/，则△a/b/c/与△abc的面积。
比为（ ）a.1：3b.1：4c.1：5 d.1：9
11.如图，在abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bp//df，且与ad相交于点p，则图中相似三角形的组数为。
a.3b.4c.5d.6
12.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点m,与平行于x轴的直线l交于a,b两点。
若ab=3,则点m到直线l的距离为( )
abc.2d.
第卷(非选择题共84分)
二填空题：每小题3分，共18分。
13.在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地距离是20cm，则甲、乙两地实际距离为 km.
14.在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同。小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，..
如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个。
15.如图，己知双曲线经过rt△oab斜边ob的中点d,与直角边ab相交于点c.若△obc的面积为3，则k等于
16.如图，正方形abcd内接于⊙0，其边长为2，则⊙0的内接正三角形efg的边长为。
17.如图，在rt△abc中，abc=90°，ab=8cm，bc=6cm，分别以a、c为圆心，以的长为半径作圆，将。
rt△abc截取两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为 cm2.(结果保留)
18.在平面直角坐标系中，过格点a、b、c作一圆弧。
（1）弧ac的长为 （结果保留）；
（2）点b与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为。
三解答题：本大题共7小题，共66分。
19.活动室里有三根红色的跳绳和两根蓝色的跳绳，有两位同学要进行跳绳比赛，每人拿了一根跳绳，他们均拿到红色跳绳的概率是多少？
20.某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个8标点p，在近岸取点q和s，使点p,q，s共线且直找ps与河垂直，接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r。如果测得qs=45m，st=90m，qs=60m，请计算河的宽度pq.
21.正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.
（1）当x=-3是，求反比例函数的值；
（2）-3 22.如图，ab为⊙o的弦，若oa⊥od,ab、od相交于点c,且cd=bd.
（1）判定bd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
（2）当oa=3，oc=1时，求线段bd的长。
23.水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目。如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人。
旅游旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员九减少20人。
（1）现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽量少花钱，那么票价应涨价多少元？
（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？
24.如图1，分别以矩形oabc的两边oa和oc所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，a点的坐标为。
3,0），c点的坐标为（0,4），将矩形oabc绕o点逆时针旋转，使b点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为oa1b1c1，bc、a1b1相交于点m.
（1）求点b1的坐标与线段b1c的长；
（2）将图1的矩形oa1b1c1沿y轴向上平移，如图2，矩形pa2b2c2是平移过程中的某一位置，bc，a2b2相交于点m1，点p运动到c点停止。设点p运动的距离为x，矩形pa2b2c2与圆矩形oabc重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。
25.如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边abc随着顶点a在抛物线y=x2-2x上运动而运动，且始终有bc//x轴。
（1）当顶点a运动至与原点重合时，顶点c是否在该抛物线上？
（2）△abc在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即s上部分：s下部分=1:8）时，求顶点a的坐标；
（3）△abc在运动过程中，当顶点b落在坐标轴上时，直接写出顶点c的坐标。
南开区2016-2017学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学试卷答案。
18.（1）连接bc，作bc的垂直平分线，再利用网格得出ab的垂直平分线，即可得出交点p的位置；
2）如图所示：ef即为所求；
22.证明：连接ob，oa=ob，cd=db，∴∠oac=∠obc，∠dcb=∠dbc．
∠oac+∠aco=90°，∠aco=∠dcb，∴∠obc+∠dbc=90°．
ob⊥bd．即bd是⊙o的切线．
（2）bd=4.
24.（1）如图1，因为ob1=ob=5，所以点b1的坐标为（0，5）．
因为c（0，4），所以oc=4，则b1c=ob1-oc=5-4=1．
2）在矩形oa1b1c1沿y轴向上平移到p点与c点重合的过程中，点a1运动到矩形oabc的边bc上时，重叠部分的面积为△pa2c的面积，a2c=,又a2p=3，根据勾股定理得：cp=,即4-x=.
求得p点移动的距离x=.
当自变量x的取值范围为0≤x＜时，如图2，由△b2cm1∽△b2a2p，得cm1=,此时，y=s△b2a2p-s△b2cm1=×3×4-×(1+x),即y=- x+1)2+6.
当自变量x的取值范围为≤x≤4时，求得y=s△pcm1′= x-4)2
25.（1）当顶点a运动至与原点重合时，设bc与y轴交于点d，如图所示．
bc∥x轴，bc=ac=2,∴cd=,ad=3．∴c点的坐标为(,-3).
当x＝时，y=-3.∴当顶点a运动至与原点重合时，顶点c在抛物线上．
2）过点a作ad⊥bc于点d，设点a的坐标为（x，x2-2x).
bc∥x轴，∴x轴上部分的三角形∽△abc．
s上部分：s下部分=1：8，s上部分：s△abc=1：9，ad＝3(x2-2x).
峄山中学九年级数学 上下册 寒假作业
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3年级上数学寒假作业
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九年级上数学寒假作业
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