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一．选择题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1. 已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
2．若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的。
abcd）3． 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a）开口向下，顶点坐标 （b）开口向上，顶点坐标。
c）开口向下，顶点坐标 （d）开口向上，顶点坐标。
4、不论x为何值，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
5． 如果的图象经过(1,4),(0,2)和(-2,-8)三点，则的值是：（
a. 4b. 0 c. 6 d. -6
二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
6. 直线y=-不经过第象限。
7．将的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到函数___的图象，顶点坐标是___对称轴是___
8．已知直线与轴，轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 。
9．.如果反比例函数图象过点a(1,2),那么这个反比例函数的图象在第___象限。
10．抛物线与轴的交点坐标是___与轴交点坐标是___
三、解答题（本大题共7小题，共60分）
11.已知一次函数y=x+m与反比例函数y= (m≠-1)的图象在第一象限内的交点为p(x0,3).
1)求x0的值；
2)求一次函数和反比例函数的解析式。
12.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6.
1)求这个一次函数的解析式；
2)求△poq的面积。
13．如图，点p的坐标为（2，），过点p作x轴的平行线交y轴于点a，交双曲线(x>0)于点n；作pm⊥an交双曲线(x>0)于点m，连结am.已知pn=4.
1）求k的值。
2）求△apm的面积。
14．阅读材料，解答问题．
例用图象法解一元二次不等式：．
解：设，则是的二次函数．抛物线开口向上．
又当时，，解得．
由此得抛物线的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或．
1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是。
2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。
一、三象限的角平分线．
实验与**：
1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明。
b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标：
归纳与发现：
2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。
一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；
运用与拓广：
3) 已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．
16．如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
1）试确定、的值；
2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．
17． 如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ab＝7，cd＝1，ad＝bc＝5．点m，n分别在边ad，bc上运动，并保持mn∥ab，me⊥ab，nf⊥ab，垂足分别为e，f．（1）求梯形abcd的面积； （2）求四边形mefn面积的最大值． （3）试判断四边形mefn能否为正方形，若能，求出正方形mefn的面积；若不能，请说明理由．
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