九年级数学专题训练

一、选择题。

1．如图，在⊙o中，弦ab∥cd，若∠abc=40°，则∠bod=【】

2．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为【】

3．如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于点d且co=cd，则∠pca等于【】（345）

4．如图，用半径为3cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为【】

5．如图，ab是⊙o的直径，∠aoc＝110°，则∠d=(

6．如图，ab、cd都是⊙o的弦，且，若cdb=，则acd的大小为【】

a． b． c． d．

7．如图，ab切⊙o于点b，oa＝，∠a＝30°，弦bc∥oa，则劣弧的弧长为【】

8．如图，⊙o1和⊙o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作⊙o2的切线，切点为a，则o1a的长为。

9．如图，在⊙o中，弦ab∥cd，若∠abc＝36°，则∠bod等于。

10．已知oa平分∠boc，p是oa上任意一点，如果以p为圆心的圆与oc相离，那么⊙p与ob的位置关系是（）

二、填空题。

11．已知：如图，在⊙o中，c在圆周上，∠acb=45°，则∠aob= ．

12．如图，△abc的一边ab是⊙o的直径，请你添加一个条件，使bc是⊙o的切线，你所添加的条件为11）（12）

13．如图，⊙o的半径为6cm，直线ab是⊙o的切线，切点为点b，弦bc∥ao，若∠a=30°，则。

劣弧bc的长为cm．

14．如图1，正方形ocde的边长为1，阴影部分的面积记作s1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作s2，则s1s2（用“>”或“=”填空13）（14）

15．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=6，bc=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形efgh的各边分别与半圆相切且平行于ab或bc，则矩形efgh的周长是．（15）（16）（17）

16．如图，直径ab为3的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点b′，则图中阴影部分的面积是。

17．如图，在△abc中，∠a=90°，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与△abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于。

18．如图，两圆相交于a、b两点，小圆经过大圆的圆心o，点c，d分别在两圆上，若∠adb＝100°，则∠acb的度数为___

19．如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为。

20．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是．

21．如图，已知⊙o的半径为9cm，射线pm经过点o，op＝15 cm，射线pn与⊙o相切于点q．动点a自p点以cm/s的速度沿射线pm方向运动，同时动点b也自p点以2cm/s的速度沿射线pn方向运动，则它们从点p出发s后ab所在直线与⊙o相切。

三，解答题。

22．如图，⊙o是△abc的外接圆，ab是⊙o的直径，d为⊙o上一点，od⊥ac，垂足为e，连接bd.

1)求证：bd平分∠abc；

2) 当∠odb=30°时，求证：bc=od.

23．如图，已知ad为⊙o的直径，b为ad延长线上一点，bc与⊙o切于c点，∠a=30°．

求证：（1）bd=cd；（2）△aoc≌△cdb．

24．如图，pb为⊙o的切线，b为切点，直线po交⊙于点e、f，过点b作po的垂线ba，垂足为点d，交⊙o于点a，延长ao与⊙o交于点c，连接bc，af．

1）求证：直线pa为⊙o的切线；

2）试**线段ef、od、op之间的等量关系，并加以证明；

3）若bc=6，tan∠f=，求cos∠acb的值和线段pe的长。

25．如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．

1) 求证：是⊙o的切线．

2) 若⊙o的半径为，设．

求关于的函数关系式．

当时，求的值．