2011——2012学年度第一学期期末学习质量检测。
初三数学试题。
答题时间：120分钟；试题114分、书写质量6分、共计120分）
卷首语：十年磨一剑，今日试锋芒！亲爱的同学，一学期结束了，又到了展示你学习成果的时候啦！仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己的实力！
本试题共有26道题．其中1—10题为选择题，请将所选答案的标号填写在第10题后面给出**的相应位置上；11—20题为填空题，请将做出的答案填写在第20题后面给出**的相应位置上；21—26题请在试题给出的本题位置上做答．
下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1．计算的结果是【 】
a. 9b. ±3c. 3d.
2.下列根式中，最简二次根式的是【 】
a. b. c. d.
3.下列变形正确的是【 】
ab． cd．
4. 已知＝－x，则【 】
a. x≤0 b. x≤－3 c. x≥－3 d. －3≤x≤0
5. 下列调查中，哪些是用普查的方式收集数据的【 】
为了了解你所在班级每个学生的家庭有几口人，向全班同学做调查。
为了了解你所在班级数学期中考试的成绩，选取了一个小组同学的数学期中成绩做调查。
为了了解某商场一周来的营业额，对这个商场一周来每天的营业额做调查。
为了了解某公园一年中每天进园的人数，在其中30天里对进园人数进行统计。
为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验调查。
abcd．③⑤
6. 炎炎夏日，甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是【 】
a． b． cd．
7.下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④凡菱形都相似；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中，真命题的个数有【 】个
a．1b． 2c．3d． 4
8. 甲，乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数相等，但方差不等，已知则这次测验成绩比较稳定的是【 】
a．甲组 b．甲，乙两组一样 c．乙组 d．无法确定。
9.若，则的值是【 】
a．0 b．1 c．7 d．8
10. 如图，点m在bc上，点n在am上，cm=cn，，下列结论正确的是。
a．abm∽acbb．anc∽amb
c．anc∽acmd． cmn∽bca
请将1—10各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：
11.计算。
12. 某为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：
3.0，3.4，3.
1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是。
13.的绝对值是。
14. 已知，且。
15.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.
3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为。
16. 如果成立，则a的取值范围是。
17. 如图，已知：△abc中，de∥bc，ad＝3，db＝6，ae＝2，则ec
18.已知：如图，ab∥cd，bc∥de，那么∠b+∠d
19. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是。
20. 关于x的方程产生增根，则m的值为。
请将11—20各小题的答案填写在下表的相应位置上：
21. 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和△abc的顶点均在小正方形的顶点。
1）以o为位似中心，在网格图中作△a′b′c′和△abc位似，且位似比为1︰2；
2）连接（1）中的aa′,求四边形aa′c′c的周长。（结果保留根号）
友情提示：（2）运用勾股定理，求出周长中有关边长的长度）
四、解答题（本题满分48分，共有5道小题）
解：解：3）计算：．
解： 4）先化简，再求值：，其中．
解：为了测量一池塘的宽de，在岸边找到一点c，测得cd=30m，在dc的延长线上找到一点a，ac=5m，过a作ab∥de交ec的延长线于b，测出ab=6.5m，那么你能算出池塘的宽de吗？
如果能求出宽de，请写出解答过程。
解： 初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
1)本次调查共抽测了多少名学生？
2)在这个问题中的样本指什么？
3)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？
解： 车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？
解：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
acb和△dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f．
1）求证：△acb∽△dce；
2）求证：ef⊥ab．
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