撷秀中学2011学年度第二学期检测。
八年级数学试题。
一．选择题（每题3分，共24分）
1.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
2． 点p（）在直角坐标系的轴上，则点p的坐标为（ ）
a．(0，-2b．(2，0c．(4，0d．(0，-4)
3.不等式组的解集为( )
abcd．无解。
4.使式子有意义的x的取值范围为。
5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（ ）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
6. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
7. 如图，直线y=x与双曲线的一个交点为a，且oa=2，则k的值为 （
a.1b.2cd.
8.(针孔成像问题)根据图中尺寸(ab∥a/b/)，那么物像长y(a′b′的长)与物长x（ab的长）之间函数关系的图象大致是（ ）
二．填空：（每题3分，共30分）
9.的算术平方根是 ，－8的立方根是 ，的相反数是 ，绝对值是 .
10．计算：()2=__
11．“等腰三角形两腰上的高相等”，这个命题的逆命题是这个逆命题是___命题（填“真”、“假”）．
12．当时，分式的值为零．
13.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式。
14．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：
则这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
15.不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是。
16．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是千米。
17．有四张不透明的卡片为2 ， 除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为。
18.一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上。梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了米。
三．解答题（ 共66分）
20.已知：如图，在δabc中，d是bc边上的一点，ab=15，ac=13，ad=12，cd=5.
求：bc的长。
21．如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点0，be∥ac，ec∥bd，be、ec相交于点e．试说明：四边形obec是菱形．
18．如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点．
1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；
2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．
22．在宣传“八荣八耻”的系列活动中，小红、小明和小强三位同学通过层层选拔，进入班级“我爱母亲”的演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序．
(1)用树状图或**列出所有可能的出场顺序；
(2)求小红和小明出场顺序相邻的概率．
23．如图，有一路灯杆ab(底部b不能直接到达)，在灯光下，小明在点d处测得自己的影长df=3m，沿bd方向到达点f处再测得自己的影长fg=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆ab的高度。
24．某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收水费0.85元；超出5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用。
已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，张家当月水费是14.6元，李家当月水费为22.
65元。求超出5吨部分每吨收费多少元？
25．如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．
1）求点的坐标；
2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．
27.如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始**段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始**段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点移动的时间为秒．
1）求出点的坐标；
2）当为何值时，与相似？
3）求出（2）中当与相似时，线段所在直线的函数表达式．
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