芜湖一中2023年高一自主招生考试数学模拟试卷。
一、选择题（每题6分，共36分）
1. 关于x的不等式的解集为，则a应满足（ ）
a） （b） （c）a≥1d）a≤1
2. 已知，则，，的大小关系是（ ）
a． b． cd．
3. 如图，在四边形abcd中，ad∥bc， bd平分∠abc交ac于点o，ae平分∠cad交bd于点e，∠abc=，∠acb=，给出下列结论：
∠dae=；②aeb=；
∠acd=．其中一定正确的有（ ）
a）4个b）3个
c）2个d）1个。
4. 已知实数满足，则的值是（ ）
a．2b．1c．0d．
5. 若直角三角形的斜边长为c，内切圆半径r，则内切圆的面积与三角形的面积之比是（ ）
a、 b、 c、 d、
6. 如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内。
交于a、b两点，交x轴的正半轴于c点，若ab：bc=(m一l)：1(m>l)
则△oab的面积(用m表示)为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分）
7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。
8. 在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，0)，点b为y轴正半轴上的一点，点c是第一象限内一点，且ac＝2．设tan∠boc＝m，则m的取值范围是
9. 设，且1－ab2≠0，则。
10. 如果实数x、y、z满足用a表示的最大值，则a的最大值是___
11. 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张．
12.如图，在平行四边形abcd中，m、n分别是bc、dc的中点，am=4，an=3，且，则ab的长是。
三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．）
13．（15分）某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队，已知6人一列少2人，5人一列多2人，4人一列不多不少，请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有几人？
14.(20分)
15.（20分）
16. （20分）如图，抛物线，顶点为e，该抛物线与轴交于a，b两点，与轴交于点c，且ob=oc=3oa.直线与轴交于点d，求。
dbc-∠cbe.
解：将分别代入，知，d(0，1)，c(0，)，所以b(3，0)，a(，0)．直线过点b．
将点c(0，)的坐标代入，得．
抛物线的顶点为(1，)．于是由勾股定理得。
bc＝，ce＝，be＝．
因为bc2＋ce2＝be2，所以，△bce为直角三角形，
因此tan==．又tan∠dbo=，则∠dbo＝．
所以，．参***。
5. b 7. ﹣k＜且k≠0 8. 9.
10. 11. 108 12.：延长am交dc的延长线于f，则△amb≌△fmc．则cf=ab，则nf=，过n作nh垂直af于h，则ah=，，故，．所以．
13.设这个单位参加健身操比赛的职工有y人，6人、5人、4人一列分别可以整排a、b、c列，则．（a、b、c是正整数）
4分。由②，得
因为c为正整数，可令所以（m是正整数） ③
将③代入①，得
7分。因为b为正整数，可令所以（n是正整数） ④
将④代入③，得 11分。
（n是正整数）.
当n=1时，y有最小值52. 即参加比赛列队的至少有52人。 15
16. 解：将分别代入，知，d(0，1)，c(0，)，所以b(3，0)，a(，0)．直线过点b．
将点c(0，)的坐标代入，得．
抛物线的顶点为(1，)．于是由勾股定理得。
bc＝，ce＝，be＝．
因为bc2＋ce2＝be2，所以，△bce为直角三角形，
因此tan==．又tan∠dbo=，则∠dbo＝．
所以，．
芜湖一中2019初三数学
芜湖一中2012年高一自主招生考试。数学试卷。一 选择题 每题6分，共36分 答案必须填在下表中，否则以0分计算 1 某同学编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之差。若输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是 a 3b 4c 8d 9 2 已知，...
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