房山区2023年初三数学综合练习（一）参***及评分标准。
一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）：
二、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：
11.. 12. y13..
14.且。 15. a=1,b=-1. 答案不唯一（全对给3分）.
16. （1） od=oe或dc=ec或oc平分∠aob等等均可1分。
2）角平分线上的点到角两边距离相等3分。
三、解答题（本大题共72分，其中第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：
17.解：4分。
5分。18．解：法1： 2分。
3分，4分。
当时。原式==85分。
法2： 2分。
3分，4分。
当时，原式=8
当时，原式=85分。
19.解1分。
2分。解得3分。
经检验是原方程的解4分。
原方程的解是5分。
20.证明：
法1：∵在△abc中， ∠abc = 90°,bd为ac边的中线。
bd = ad = ac1分。
∠a= ∠abd3分。
ce∥ab ,∠abd =∠e4分。
∠a=∠e5分。
法2：∵ce∥ab ,∠abc +∠ecb =1801分。
∠abc = 90°,∠ecb = 902分。
∠a +∠acb =90°,∠e +∠ebc= 90°.
在△abc中， ∠abc = 90°,bd为ac边的中线，cd = bd = ac3分。
∠acb = ebc4分。
∠a=∠e5分。
法3：∵ce∥ab ,∠abc +∠ecb =1801分。
∠abc = 90°,∠ecb = 902分。
∠abc =∠ecb.
在△abc中， ∠abc = 90°,bd为ac边的中线，cd = bd = ac3分。
∠acb = ebc4分。
△abc∽△ecb.
∠a=∠e5分。
法4：∵在△abc中， ∠abc = 90°,bd为ac边的中线，cd = bd = ac1分。
∠dcb = dbc2分。
ce∥ab ,∠abc +∠ecb =1803分。
∠abc = 90°,∠ecb =90°.
∠abc =∠ecb4分。
bc=cb△abc ≌△ecb.
∠a=∠e5分。
法5：∵在△abc中， ∠abc = 90°,bd为ac边的中线，bd = cd = ac1分。
∠dbc= ∠dcb2分。
ce∥ab ,∠abc +∠ecb =1803分。
∠abc = 90°,∠ecb =90°.
∠abc =∠ecb4分。
∠abc-∠dbc =∠ecb-∠dcb .
即：∠abd =∠ecd
∠adb =∠edc .
∠a=∠e5分。
21.解：设购进a型号净水器每台元，b型号净水器每台元1分。
根据题意，得：
3分。解得5分。
答：a种型号家用净水器购进了100台，b种型号家用净水器购进了60台。
22．解：∵四边形是平行四边形。
∥,eg ⊥于点，∴
在△中，1分。
为中点，2分。
3分。在△中，4分。
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