一次函数图象的应用。
一．知识与技能目标：
1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：
1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；
2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感与态度目标：
1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．教学重点。
一次函数图象的应用．教学难点。
正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．教学过程第一环节复习。
怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问。
题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数ykxb中。
当k0时，y随x的增大而增大，当b0时，直线交y轴于正半轴，必过。
一、二、三象限；当b0时，直线交y轴于负半轴，必过。
一、三、四象限．
当k0时，y随x的增大而减小，当b0时，直线交y轴于正半轴，必过。
一、二、四象限；
当b0时，直线交y轴于负半轴，必过。
二、三、四象限。
在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k、b的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫。第二环节自主学习。
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：
1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）第三环节反馈练习：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约。
s（户）
20t（天）
用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数s（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？
4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数s与活动时间t之间的函数关系式第四环节合作交流1．看图填空。
1)当y0时，x___
2)直线对应的函数表达式是。
2．议一议。
一元一次方程0.5x10与一次函数y0.5x1有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）第五环节：展示讲解。
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某。
地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．第六环节：达标检测。
续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数s（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？
7）写出活动开展的第t天节约的水量y与天数t的函数关系．
第七环节课堂小结。
本节课主要应掌握以下内容：1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．第八环节布置作业2．课外作业习题5.6七、教学设计反思（1）设计理念。
一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型，其应用比比皆是．在教学设计中，争取选用最具有现实生活背景，与学生生活密切相关的问题，一方面力求让学生体会数学的广泛运用，另一方面，在学科教育中渗透德育教育．（2）评价方式。
在教学活动中教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之间的关系的理解．教学过程中可通过学生对“议一议”、“想一想”的**情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况，对于学生的回答，只要学生的方法有道理，教师应给予鼓励和恰当的评价，帮助学生认识自我，建立自信，真正在教学的过程中发挥评价的教育功能。
数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质第二课时
五 小结与作活动11 业。活动11 切换幻灯片，演示一在教师演示前，说。请你说说次函数图象的的六种出k 0和k 0直。一次函数可能情况。在两个线方向，b 0和b y kx b k 0 直角坐标系中分别动 0 b 0直线与y进一步巩固新知。的图象与性质。画演示k 0和k 0轴交点位置。作业 练习的各三...
数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质第二课时
一次函数的图象和性质 人教版八 下 19.2.2一次函数 2 孟州市河阳中心学校耿红利。教学目标。1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质 2.体会数形结合思想 分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用 3.体会从特殊到一般的研究问题的方法 4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识 ...
数学人教版八年级下册《一次函数》教学反思
一次函数是学生在学习了正比例函数知识基础上进行学习的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论 试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念及实际应用。巩固练习中，从基本练习 例题精讲一直到巩固练习，设计均有层次，有坡度。本节课教学中让学生积极主动参与知识的形成...