第十九章小结与复习。
学习目标】1．进一步巩固用等量关系列函数的关系式．
2．回顾总结本章的知识点和知识结构．
3．总结本章重要思想方法．
学习重点】一次函数的定义，图象和性质的应用．
学习难点】运用函数思想解决生产、生活中的实际问题．
情景导入生成问题。
知识结构我能建：
自学互研生成能力。
自主**】判断a(1，3)、b(－2，0)、c(－4，－2)三点是否在同一直线上，并说明理由．
解：设a(1，3)、b(－2，0)两点所在直线的解析式为y＝kx＋b，∴解得∴y＝x＋2.当x＝－4时，y＝－2.∴点c在直线ab上，即a、b、c三点在同一直线上．
合作**】如图，直线l上有一点p1(2，1)，将点p1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点p2，点p2恰好在直线l上．
1)写出点p2的坐标；
2)求直线l所表示的一次函数的表达式；
3)若将点p2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点p3.请判断点p3是否在直线l上，并说明理由．
解：(1)点p2的坐标为(3，3)；
2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)．∵点p1(2，1)，p2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3；
3)点p3在直线l上，理由如下：由题意知点p3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9，∴点p3在直线l上．
自主**】已知一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b.
1)求a、b两点的坐标；
2)过b点作直线bp与x轴交于点p，且使△abp的面积为2，求点p的坐标．
解：(1)令y＝0，则x＝－2，令x＝0，则y＝1；∴a点坐标为(－2，0)，b点坐标为(0，1)．
2)∵△abp的面积为2，∴×ob×ap＝2.又∵ob＝1，∴ap＝4，∴点p的坐标为(－6，0)、(2，0)．
合作**】在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，过点a(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点b，且s△aob＝4，求该直线的解析式．
解：设b点坐标为(m，0)，则s△aob＝·|m|·2＝|m|.又s△aob＝4，则|m|＝4，故m＝±4，当m＝4时，由直线y＝kx＋b，过点a(1，2)、b(4，0)，得解得此时直线的解析式为y＝－x＋；当m＝－4时，由直线y＝kx＋b过点a(1，2)、b(－4，0)，得∴此时直线的解析式为y＝x＋.
自主**】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：l)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．
1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
2)直接写出每分钟进水、出水各多少升．
解：(1)当4≤x≤12时，设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b.∵点(4，20)，(12，30)在其图象上，∴解得：∴y关于x的函数解析式为y＝x＋15(4≤x≤12)；
2)每分钟进水20÷4＝5(l)；每分钟出水(12×5－30)÷(12－4)＝3.75(l)．
合作**】某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作，苹果的销售方式有两种：一种是可以直接**；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头**．直接**每吨获利4 000元，加工成罐头**每吨获利10 000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.
3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．
1)求y与x的函数关系式；
2)如何分配工人才能获利最大？
解：(1)根据题意得进行加工的人数为(30－x)人，采摘的数量为0.4x吨，加工的数量为(9－0.
3x)吨，直接**的数量为0.4x－(9－0.3x)＝0.
7x－9(吨)，∴y＝4 000(0.7x－9)＋10 000(9－0.3x)＝－200x＋54 000；
2)根据题意得0.4x≥9－0.3x，解得x≥12，∴x的取值范围是12≤x≤30，且x为整数．∵k＝－200<0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝13时利润最大．
答：分配13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．
交流展示生成新知。
交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主**、合作**”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
展示提升】知识模块一一次函数的图象与性质。
知识模块二一次函数与面积问题。
知识模块三一次函数的应用。
检测反馈达成目标。
当堂检测】1．若直线y＝3x＋m与两坐标围成的三角形的面积是6，则m的值是( c )
a．6 b．－6 c．±6 d．±3
小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2，如图，他解的这个方程组是( d )
a. b.
c. d.
3．函数y＝(m－2)x2n＋1－m＋n，当m＝0，n＝0时为正比例函数；当n＝0，m≠2时为一次函数．
课后检测】见学生用书。
课后反思查漏补缺。
1．收获。2．存在困惑。
数学人教版八年级下册一次函数简单应用 复习课
一次函数简单应用复习课 一 教学目标。1 知识目标 使学生熟练用待定系数法求一次函数的解析式，并会画图象。2 能力目标 会数学结合，分类讨论解决数学问题。3 情感目标 创设由易渐难的思维过程，激发学生学习数学的兴趣。二 教学重点 求一次函数的解析式以及一次函数的简单应用。三 教学难点 一次函数的简单...
数学人教版八年级下册《一次函数》教学反思
一次函数是学生在学习了正比例函数知识基础上进行学习的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论 试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念及实际应用。巩固练习中，从基本练习 例题精讲一直到巩固练习，设计均有层次，有坡度。本节课教学中让学生积极主动参与知识的形成...
人教版八年级数学下册 19 2一次函数复习学案 无答案
一次函数。a层复习学案与设计说明。杏南中学繆静。一 省 指导意见 考试要求。二 a层第一课时目标细化。一 知识 1.一次函数 含正比例函数 定义 图象特征 与b的几何意义 能根据直线位置确定k，b的取值范围 二 技能 1.已知一次函数解析式，会取两点画图象，会求与坐标轴的交点坐标 会求图象与x轴 y...