3.2一次函数。
一、教学内容分析。
一次例函数是八年级下册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，并能用一次函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现一次函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与反比例函数、二次函数，几何图形相结合，考查学生运用一次函数分析、解决综合问题的能力。
二、学情分析。
一次函数是八（下）学生所学内容，学生对一次函数的图象及其性质已有忘记的现象，需要注重对基础知识的归纳与梳理，执导学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如一次函数与反比例函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行解答，对学生要求较高，学习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素。
三、教学策略。
本节课主要采用分组，学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、**的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性。
教学过程：一、考点梳理。
1.如果y=kx+b(k≠0)，那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数。正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质。
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)与直线y=kx平行的一条直线。它可以由直线y=kx平移得到。它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0，b) .
3.一次函数图像的性质：
4确定一次函数表达式： 用待定系数法求一次函数表达式。
二、例题精讲：
一）一次函数图像的性质：
例1.一次函数y=3x﹣4的图象经过象限。
解析：y=kx向上或向下平移︱b︱个单位得到y=kx+b
由k=3﹥0，y=3x的图像经过。
一、三象限。又因为b=-4,故将直线y=3x向下平移4个单位即可得到y=3x-4这条直线。
练习：1. 已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．
2. 一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（ ）
学生在白板上完成k>0和k<0两种情况的简图，在对比。
二）待定系数法求一次函数解析式。
例2：已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且过点（2,1）．那么此函数的解析式为
解析：直线经过（0，-2）（2,1）两个点，可构建二元一次方程组。
练习。判断下列三个函数分别是什么函数？
表1上表中的x与y的乘积为定值6，因此为反比例函数。
表2上表中有两个点的y坐标相等，可判断函数为二次函数。
y坐标的值从大到小，再从小到大。也是判断二次函数的依据。
表3x,y的数值变化为等距变化。
三）一次函数与不等式。
例3：已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b≥0的解集．
解析：学生在白板上标出直线在x轴上方的部分。
归纳：练习：
1、一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是。
解析：由函数值y随x的增大而减小k＜0；函数值y随x的增大而增大k＞0．
推理得：m+2＞0
2、（宁夏2016）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交。
于a，b两点，其中点b的横坐标为-2，当＜时，的取。
值范围是。ab.
cd. 学生在白板上根据反比例的图形指出：
、反比例函数图像是关于坐标原点的中心对称图形。
、标出直线在双曲线的下方的部分。
结合以上两部分。
写出x的取值区间。
四） 与一次函数有关的综合题。
例4：直线与反比例函数。
x>0)的图像。
交于点a，与坐标轴分别交于m、n两点，当am=mn时，求k的值。
解析：学生在白板上作出辅助线，并分析解题思路。
方法过a点作x轴的垂线， 方法过a点作y轴的垂线，
构建相似三角形构建全等三角形。
练习。例：如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，求△cef的面积？
2如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：
的图像分别交于a、b两点，点m是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过m分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为m1、m2，设矩形mm1om2的面积为s1；点n为反比例函数图像上任意一点，过n分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为n1、n2，设矩形nn1on2的面积为s2；
1）若设点m的坐标为(x，y)，请写出s1
关于x的函数表达式，并求x取何值时，s1的最大值；
2）观察图形，通过确定x的取值，试比较s1、s2的大小．
数学人教版八年级下册一次函数的应用 中考复习
中考数学专题复习 一次函数的应用 汕头市东厦中学李佩琼。教学目标 通过一次函数性质的复习和典型例题的分析 讲解，巩固学生对待定系数法的掌握，培养学生数形结合的思想和分情况讨论的思想。教学重点 巩固学生对待定系数法的掌握，培养学生看图 画图的能力，提高学生的分析能力和分情况讨论问题的能力。教学难点 培...
数学人教版八年级下册《一次函数》教学反思
一次函数是学生在学习了正比例函数知识基础上进行学习的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论 试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念及实际应用。巩固练习中，从基本练习 例题精讲一直到巩固练习，设计均有层次，有坡度。本节课教学中让学生积极主动参与知识的形成...
数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质教学设计
教学设计模板。学科 数学授课年级 八年级 学校 防城港市第七中学 教师 苏业梅 章节计划。19.2 2一次函数的图象和性质1 名课时称。知识与技能 1 在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y kx b k 0 的性。质。2 观察图象，体会一次函数k b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。教学...