数学人教版八年级下册一次函数复习课教学设计

发布 2024-03-03 18:15:07 阅读 7604

一次函数复习课教学设计。

教材分析】本课的内容是人教版八年级上册第11章复习课,是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图。

通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质,并对一次函数进行拓展,是今后继续学习其它函数的基础,本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质,是在学完一次函数之后,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在复习巩固的过程中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,进一步体验研究函数的基本思路,而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用,给予学生足够的活动、**、交流、反思的时间与空间,不以老师的讲演代替学生的探索。

教学目标】知识技能:

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义;

2、会画一次函数的图象,并能结合图象进一步研究相关的性质;

3、巩固一次函数的性质,并会应用。

过程与方法:

1、通过先基础在提升的过程,使学生巩固一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的能力;

2、通过习题,使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;

2、在**一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有**性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和**精神。

教学重点难点。

教学重点:复习巩固一次函数的图象和性质,并能简单应用。

教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

教法学法】1、教学方法。

依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:

1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题,分析问题,进一步解决问题。

目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多**现代教学手段。

目的:通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导。

做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。

1、 自主**。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主**的学习习惯。

2、 合作交流。在独立思考的基础上,进行小组合作,培养学生合作意识。

教学过程】教学过程分为三部分。

1、 知识回顾。

先独立填空,在四人小组交流纠错、讲解、补充。

一、 一次函数与正比例函数的概念。

一般地,形如的函数,叫做正比例函数。

一般地,形如的函数,叫做一次函数。

二、 一次函数的图象和性质。

1、 形状。

一次函数的图象是一条

2、 画法。

确定个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标( ,0),与轴的交点坐标(0, )正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )1, )

3、 性质。

1)一次函数,当 0时,的值随值得增大而增大;当 0时,的值随值得增大而减小。

2)正比例函数,当 0时,图象经过。

一、三象限;当 0时,图象经过。

二、四象限。

3)一次函数的图象如下图,请你将空填写完整。

三、 一次函数与正比例函数的关系。

正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。

一次函数当 0, 0时是正比例函数。

一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的,当》0时,向平移个单位;当<0时,向平移︱︱个单位。

四、 待定系数法确定一次函数解析式。

通过两个条件(两个点或两对数值)来确定一次函数解析式。

设计意图:通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点,通过小组合作及时纠错、讲解、补充,让学生体会小组合作的必要性。

2、 夯实基础。

本部分是本节课的重点内容,所以采取先独立完成,再小组交流,再生生答疑、师生答疑,最后独立修改。

相信你的选择。

1、下列函数中是一次函数的是( )

a. b. cd.

2、关于函数,下列说法中正确的是( )

a.函数图象经过点(1,5) b.函数图像经过。

一、三象限。

c.随的增大而减小 d.不论取何值,总有

3、一次函数的图象不经过( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。

4、如果点m在直线上,则m点的坐标可以是( )

a.(-1,0) b.(0,1) c.(1,0) d.(1,-1)

5、在平面直角坐标系中,将直线向下平移动4个单位长度后,所得直线的解析式为( )

a. b. c. d.

6、如图,直线对应的函数表达式是( )

ab. cd.

试试你的身手。

1、(如图)与轴的交点坐标 ,与轴的交点坐标 ,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。

2、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是。

3、已知一次函数的图象过点与,则这个一次函数随的增大而。

4、一次函数的图象过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数的解析式。

设计意图:本课内容重点就在这部分,所以必须要让学生研究明白,不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后,大部分的同学,大部分的题已经解决了,剩下部分有学生答疑或者教师答疑,这样研究比较透彻,也可以使学生学会学习方法。

3、 能力提升。

挑战你的技能。

这一部分是由一组题窜组成,难度逐步增大,所以让学生经历独立思考、四人组合作到八人组合作,教师课件展示。

1、已知一次函数的图象过点a(0,8)与b(6,0),1)求这个一次函数解析式,并在右面网格中画出函数图象。

2)求△aob、的面积;在轴上一点c(13,0),求△abc的面积。

3)一次函数图象上有一动点p,求出△pbc的面积s与p点横坐标之间的函数关系式。

4)一次函数图象上一点d(9,),求出△pcd的面积s与p点横坐标之间的函数关系式。

5),在轴上找一点e,使以a、b、e三点为顶点的三角形是等腰三角形。(只找点,不用求坐标)

设计意图:通过学生小组的不断地壮大,进一步加强学生的合作意识,以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候,教师适当的进行课件演示,来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

课后小结。本课你都有哪些收获?你是否对一次函数有了进一步认识?

课后反思】本节课是一次函数复习课,主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习,最后能力提升。并且综合了近几年**现的数学解题思想,达到对学生能力的培养。

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