八年级数学平方根第一课时。
教材简解：平方根是实数这章内容的重点和难点。学生的困难主要源于两方面：
一是对于完全平方数（例如4）的平方根（），学生易于把握；非完全平方数（例如2）的平方根（），是一个不知具体数值的数。学生会感到难以捉摸；二是对于用符号表示a的平方根，学生也难以适应，这是学生数学学习的又一种苦难。教学平方根的概念，应首先引导学生确信像=2这样的数x是客观存在的，并且可以借助计算器知道它的近似值；接着指出：
这样的数是无限不循环小数；为了进一步研究这样的数如何运算，我们要设法用符号表示这样的数，然后介绍平方根的符号“”。为了帮助学生克服困难，可引导学生回忆：像n个a相乘，可以用符号表示一样，表示a的两个平方根。
目标预设：这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。通过本节课的学习力求达到一下目标
1、让学生能熟练地求一个正数的平方根
2、让学生知道乘方与开方的联系与区别
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．
难点：用平方根运算求某些非负数的平方根．
设计理念：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点，学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标。在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：
1．引导学生建立清晰的概念系统，在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；
2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。
设计思路：1. 创设情境，引入新课。
2. 实践探索，揭示新知：
3.. 尝试应用，反馈矫正。
4. 归纳小结。
教学过程：一)创设情景，引入新课。
师：小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？(幻灯片显示)
生：2dm(学生异口同声)
师：若面积为5 ,则边长为多少呢？
生1:边长为2.5 dm(生1好耍小聪明，回答问题不假思索)
生2:边长不能为2.5 dm
师：为什么？
生2:因为如果边长为2.5 dm,那么它的面积就为6.25, 所以不正确。
(此时学生**现了一阵骚动，有的学生还怀疑数字出错了，建议把数字改为9,并说出其中的原因。)
生3:要是能知道几的平方等于5就好了。(生3是一个基础较好的学生，很爱动脑筋，此时有不少学生对他的见解表示赞成)
(二)实践探索，揭示新知：
1.平方根的定义(幻灯片显示)
一般地，如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果 =a,那么x叫做a的平方根。
例如： =4, =4,±2叫做4的平方根。
9, =9,±3叫做9的平方根。
2.探索平方根的性质：
a.看一看 :观察下面的式子： (幻灯片显示)
(1)请你写出一个与上面式子类同的式子；
(2)你发现了什么结论？
生1:互为相反数的两个数的平方相等。
生2:平方等于同一个数的数有两个，它们互为相反数。
生3:±1都是1的平方根。
生4:一个正数的平方根有2个，一个正的，一个负的，并且互为相反数。 一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。
(在学生的交流与探索之中，思维的火花不断绽放，逐渐地点出了新知。)
b.介绍平方根的表示方法： (幻灯片显示)
一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。
正数a的正的平方根，记作" "
正数a的负的平方根，记作"-
这两个平方根合在一起记作"±"
c. 想一想。
在下列各括号中，能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
(对于 ① 学生在较短的时间内很顺利地做完了；② 较① 有一定的难度，有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流，学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平方的定义，并作友情提醒。
)平方根的性质：
一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
(三)尝试应用，反馈矫正。
下面请学生做这样一组题目，看谁做得既快又好(幻灯片显示题目)
(时间不到3分钟，学生基本上都做完了，接着，幻灯片出示该题的解题过程)
师：你在做这题时有没有什么疑惑的地方？
生5:我在做时动不动就漏写负的平方根。
生6:对于像这样的数在求它们的平方根时，感觉不顺手。
生7:怎么有两个平方根呢？
生8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢？
(学生之间进行交流……)
师：大家提出的问题都很好，回答也很好。
(让学生之间通过交流与思考，解决他们存在的困惑之处，教师作适当的补充；接着针对学生的情况，给出了下面的判断题)
考考你：判断下面的说法是否正确：(幻灯片出示题目)
1.-5是25的平方根；
2.25的平方根是-5;
3.0的平方根是0
4.1的平方根是1
5.的平方根是-3
(让学生思考并说出错误的理由……)
(四)归纳小结： 1、说说你对平方根的理解？
八年级数学平方根
2.2 平方根 二 教学目标 一 教学知识点。1.了解平方根的概念 开平方的概念。2.明确算术平方根与平方根的区别与联系。3.进一步明确平方与开方是互为逆运算。二 能力训练要求。1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据。2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学...
八年级数学平方根
第十章数的开方。第一节平方根 教案设计 南昌市远航学校陈志强。教学目标 一 知识目标 1.理解平方根的意义。2.掌握平方根的表示方法，平方根的性质。3.了解算术平方根的概念以及与平方根的联系。二 能力目标 1 培养学生的计算能力。2 锻炼学生的抽象思维。教学线索 引入概念 种类 表示法 逆运算例题练...
八年级数学平方根
2 3 平方根 1 教材依据。江苏科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书。八年级 上册 第二章第三节。设计思路。数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，是一个由具体到抽象 概括，最后形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽...