一问题背景：
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、**或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。
”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。
二问题再现：
冬季快到了，商场的保暖内衣开始搞**活动了。每套保暖内衣原价是60元，优惠方式1:每套内衣打九折。
优惠方式2:当购买套数多于10套，购买总价减去两套的价钱。采用哪种优惠方式可以达到省钱的目的？
三解决方案：
在教学过程中，根据学生在前面已经学习了函数的定义，函数的表示方法，及函数的性质等知识后，学生可以根据以上知识，解决一次函数的应用问题。我采用”自组织教学法”提出以下几个问题：
1分别写出付款总额的函数的表达式。
2比较两种付款总额的大小。
3通过分析数据得出结论。
4归纳本题的函数模型。
5进一步**，有没有更简洁明了的分析方法。
6能否再举一个类似的生活实际应用例子。
四解决过程：
1:写出优惠方式一的付款总额的函数表达式：设顾客买的套数为x（x为正整数）,则付款总额为y1=60*0.9*x=54x
2:写出优惠方式二的付款总额的函数表达式y2=(x-2)*60.
共同比较：(1)当两种方式付款总额相等时：54x=(x-2)*60,得出x=20
2)y1>y2,x<20,学生答第二种方法省钱。
3) y120,学生答第一种方法省钱。
我提示看第二种优惠方法的条件：购买的套数必须多于10套。
学生恍然大悟：当购买套数在10结论 ：（1）当购买套数在020时，第一种优惠方式省钱。
（2）当x=20时，两种方法都可以。
（3）当时10(4)学生发出感慨：1生活处处有学问，一不留神，爱你不商量。
2**可以使顾客利益最大化，并且**还有一个合理性问题。
归纳总结：求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用示意图来表示：
教师提示：在函数的几种表示方法中，那种方法能够直观的表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势？
师生共同画出函数图像如下： 其中小圆点表示第一种优惠方式的总价y1.
其中大圆点表示第二种优惠方式的总价y2
通过函数图象，学生也可以直观地看出结果：
当x=10,yi=540元，y2=600元，当x=20,y1=y2=1080元。
当020时，小圆点都在大圆点之下。
同时学生注意了几个关键点：x=10和x=20
3举例：今年暑假，他们一家(父亲，母亲，孩子)要出去旅游，有两个旅行社同时发出邀请，并且各自有各自的优惠政策。旅行社甲承诺：
父亲买一张全票，则其他家庭成员均可享受半价；旅行社乙承诺：家庭旅行算团体票，按原价的三分之二计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭孩子数不同，请分别列出在两家旅行社的优惠政策下，以孩子个数为变量的收费表达式。
4举例：一人从a地到b地乘坐出租车，有两种计费方案。方案1：
租用起步价10元，每公里价为1.2元的汽车；方案2：租用起步价为8元，每公里价为1.
4元的汽车，按出租车管理条例，在起步价内不同型号形式的里程数都是3公里，请问此人从a地到b地选择哪种方案比较省钱？
五问题反思：（一）解决应用题的一般程序是：
1审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系。
2建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型。
3解模：求解数学模型，得出数学结论。
4还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。
二）在解决实际问题时应注意自变量的取值范围。
三）讨论问题时结合图像比较直观，不会掉解漏解。
一次函数的应用第一课时练习
15.7一次函数的应用。第一课时。知识目标 会运用一次函数知识解决实际问题。基础训练 1.龟兔赛跑 是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程s与t之间的关系，观察回答下列问题 1 赛跑中，兔子共睡了分钟 2 乌龟在这次赛跑中的平均速度是米 分钟。2.已知如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l...
一次函数第一课时
17.3.1一次函数 第一课时 主备人 刘海霞协作人 八数组审核人 吕芳。学习目标 1 会说一次函数定义，并会判断一个函数式是不是一次函数。2 知道一次函数与正比例函数的一般表达式。学习难点 一次函数与正比例函数的联系与区别。学习过程 1 自主学习 1 预习课本43 44页问题1 问题2，回答以下问...
一次函数第一课时
18 3一次函数。课题。1 一次函数 第1课时 课型课标 考纲 要求。知识目标。新授。主备人 请写3 5名同年级同科教师 使用时间。教者。李晓华。理解一次函数的意义。掌握根据已知条件确定一次函数的表达式。1 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达...