§11.5一次函数和它的图象（第一课时）
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一、学习目标。
1、结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。
2、会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
3、初步了解由特殊到一般再到特殊的数学思想方法。
二、课前预习。
1、磁悬浮列车处上海浦东机场站出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶，如果从运行1000米后开始计时，写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系式
2、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，问：（1）所花的钱y（元）与买笔记本的数量x（本）之间的函数关系式为 ；（2）小李剩下的钱y（元）与买笔记本的数量x之间的关系可用式子表示为 。
3、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款也从现在开始的月份数之间的函数关系式。
4、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，写出仓库余下的粉笔q与星期数t之间的函数关系式。
5、观察上面4个实例中所列的这些函数关系式，有哪些共同点？它们的一般形式是什么？并填写下题。
形如的函数叫做x的一次函数（k、b为常数，且k≠0）.
特别的，当b 时，一次函数y=kx（k≠0）也叫做 ，k叫做 。
三、课内**。
一）在一次函数的定义中，你认为我们需要注意哪些问题？与你的同位交流一下。
二）概念的应用：
例1、已知函数y=mx+1－3m，当m为何值时，这个函数是一次函数？当m为何值时这个函数是正比例函数？
有效训练一：
1、当m＝ 时，函数y=(m－1) +5是一次函数。
2、若函数y=(m－1)是正比例函数，则m的值为（ ）
a、±1 b、1 c、－1 d、不存在。
3、（选做题）当n= 时，y=(n+2)x+n2－4为正比例函数。
三）由实际问题条件，确定一次函数和正比例函数的关系式。
例题2：已知一次函数y=kx-7的图象过点（－2，－3），试确定一次函数的关系式。
有效训练二：
已知函数y=kx+2的图象过点（2，4），试确定一次函数的关系式。
例3：阅读课本例1，并思考该怎样解答。仿例题完成下题：
有效训练三：
1、某饮料厂生产的饮料，每吨所获利润y（元）是每吨水价x（元）的一次函数y=－x+b 。当水价为每吨4元时，每吨饮料利润为200元。
1） 求这个函数关系式；
2）当水价每吨7元时，每吨饮料的利润是多少？
2、（选做题）某汽车油箱内存油24升，汽车行驶4小时能将油箱内的油耗尽。假定剩油量是汽车行驶时间的一次函数。
1）求油箱内剩油量y（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数关系式；
2）汽车行驶多长时间后，油箱内还剩8升油？
四、归纳小结。
通过这节课的学习你有哪些收获与困惑？与你的同位交流一下吧。
五、当堂检测。
a）1、下列函数关系中，（ 是正比例函数。
a、立方体的体积与立方体的一条棱长之间的关系。
b、当距离一定时，行进时间t与行进速度v之间的关系。
c、当长方形的宽一定，长方形的面积与长方形的长之间的关系。
d、圆柱的高一定，圆柱的体积与圆柱底面半径之间的关系。
2、一次函数y=(k-3)x+(k+3)，当k 时，它是x的正比例函数。
3、已知函数y=2x+b，当x=1时，y的值为7，则b＝
b）4、如果变量x，y满足等式2x-3y＝1，那么将y写成x 的函数是（ ）
a、3y=2x-1b、y=
c、xd、y=2x-1
c）5、某种商品每件成本10元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间满足y=-x+b的函数关系。下表是销售的有关信息：
1） 求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
2） 求销售价定为30元时，每日的销售量。
六、课外延伸。
某快递公司承办a、b两地间的快递业务。收费标准为：交送货物不超过10千克时，每千克10元；交送货物超过10千克时，超过部分每千克增收6元。
1）请你分别就0＜x≤10和x>10两种情况，列出收费y（元）与货物重x（千克）的函数关系式；
2）计算当货物分别重6.5千克和28千克时，应交的费用。
《一次函数的图象》第一课时
课题 第六章 一次函数的图象 第一课时。课前准备 印制含有坐标系的格子纸，制作课件。三角板。教学目标 1 理解函数图象的概念，初步了解作函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 2 能较熟练作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。3 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应...
《一次函数的图象》第一课时参考教案
6.3.1 一次函数的图象 第一课时 一 教学目标。一 教学知识点。1.理解函数图象的概念。2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4.能熟练作出一次函数的图象。二 能力训练要求。1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2....
《一次函数的图象》第一课时参考教案
6.3.1 一次函数的图象 一 一 教学目标。一 教学知识点。1.理解函数图象的概念。2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4.能熟练作出一次函数的图象。二 能力训练要求。1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2.在 活...