1.4.1有理数的乘法（第1课时）
新疆温泉县初级中学：汪锦飞。
一、内容和内容解析。
1.内容。有理数乘法法则2.内容解析。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘法的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合理推理的方式，得到要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含负数的两数相乘之积的符号，这里有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则。
二、目标和目标解析。
1.目标。1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数乘法。（2）能说出有理数乘法符号法则，能利用例子说明法则的合理性。2.目标解析。
达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘法的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果。达成目标（2）的标志是：
学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。
三、教学问题诊断分析。
有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算，本节课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有。为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数两个负数相乘各应有什么运算结果。上诉过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。
为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上面加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求。
本节课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。
四、教学过程设计。
1、创设情境，引入新知。
问题1我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：，正数乘负数、正数与0相乘、负数乘正数、正数乘正数、负数乘负数。
设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论的思想。
2观察归纳，学习法则。
问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？
师生活动：如果学生仍有困难，教师给予提示：
1）四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3）
2）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3）
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，这是因为随着后一乘数从0逐次递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？
3×(－3练习：请你根据上面的过程，自己构造出一组算式，你能说说他们的共性吗？问题3：观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.
师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律。
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备。
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律。追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含负数乘正数的算式），你能说说它们的共性吗？
师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师在总结；都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值得积。
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”。既使学生感受到法则的合理性，又培养他们的归纳、概括能力。
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(－3)×33)×23)×1
追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律吗？(－3)×(13)×(2
师生活动：由学生自主**得出负数乘负数的结论。
设计意图：让学生根据前面积累的经验，独立完成归纳、概括。
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？你能举例说明吗？
师生活动：学生独立思考、回答。如果有困难，可以先让学生看教科书第29页有理数乘法法则后面的一段文字。
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤。3.例题示范，学会应用例1计算。
师生活动：学生独立完成后，全班交流。
教师：在（3）中，我们得到了（-1/2）×(2)=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说-1/2与-2互为倒数。一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
追问：在（2）中，8与-8互为相反数。由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。
4.小结。请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1）你能说出有理数的乘法法则吗？
2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？（3）举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则。（4）你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结。5.布置作业。
教科书第30页练习1,2,3，习题1.4第1题。
五、目标检测设计。
1.判断下列运算结果的符号；（1）5×（-3）（2）（-3）×3（3）（-2）×（7）（4）（+0.5）×（0.7）
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解。2.计算。
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况。
有理数乘法第一课时
学习目标 1 能总结出有理数的乘法法则。2 会利用乘法法则进行有理数乘法运算。3 知道倒数概念。学习过程。一 探索发现。探索1 思考一下，回答下面问题。3 13 23 33 4 法则归纳 两数相乘，同号得 异号得 并把 相乘。任何数与0相乘，积仍为 例1 计算 注 计算时，先定 再把相乘。探索2 由...
有理数乘法第一课时
3 3 5 2 44 3 5 2 4 3 当负因数个数是时，积为 当负因数个数是时，积为 二 展示交流 知识点三 一 自主学习，小组互助。计算 1 2 3 0 42 2 0 3 4 二 展示交流 由上得出 1 几个有理数相乘时，只要有一个因数为 积就为 2 几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定...
有理数的乘法 第一课时 教案
精品资料欢迎 有理数的乘法 第一课时 教案。教学目标1.知识与技能。经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察 归纳 猜想 验证的能力。会进行有理数的乘法运算。2.过程与方法。通过对问题的变式探索，培养观察 分析 抽象的能力。3.情感 态度与价值观。通过观察 归纳 类比 推断获得数学猜想，体验数学活动中...