[, 第一课二次根式的概念及性质姓名___
一基本概念：
1．形如叫做a叫做。
注意：（1）从形式上看二次根式必须有二次根号，如。
2）被开方数可以是数，也可以是代数式，但它们必须是非负。
例题：（1）判断下列式子是否是二次根式
2）要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）a:x,b:,c:,d:
2．满足下列两个条件的式子称为最简二次根式：①被开方数的因数是 ，因式是 。②被开方数中不含有能的因数或因式。
例题：判断下列式子哪些是最简二次根式
强调：① 在二次根式的被开方数中只要含有分数或___就不是最简二次根式。② 在二次根式的被开方数中的每一个因式或___的幂的指数等于或大于___也不是最简二次根式。
3.同类二次根式：几个二次根式化成以后，如果被开方数相同，则这几个二次根式称为注意：几个同类二次根式在没有化简之前被开方数可以互不相同，如，但它们都是同类二次根式。
例题：（1）如果最简二次根式是同类二次根式那么a b .
2）二次根式中是同类二次根式的有。
3）最简二次根式是同类二次根式，则a= .
4）在根式中是同类二次根式的有个。
5）若二次根式是同类二次根式则ab的值为。
二．二次根式的性质。
1． .由这个性质可以把任一___数写成平方的形式。如
例题(1)当x满足什么条件是成立？ (2)等式＝1－x成立的条件是___
2．由此我们可以得到不论a是正数还是负数总是一个__ 在去 “”后，一定要加“”。
例题．（1）当a化简等于（ ）a）2-4a（b）2（c）4a（d）0
2)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且那么=(
a) b-2c (b) a+2b (c) c (d) 2a-b+c(3)已知，化简___
3.积的算术平方根的性质
注意：该表达式有两个特点（1）这个性质是针对___平方根而言的；(2)等式左边是两个非负数a、 b的算术平方根，右边是这两个非负数算术平方根的积。(3)如果被开方数不是积的形式，必须先化成积的形式，比如：.
例题：化简下列各式：
4.商的算术平方根的性质：对商的算术平方根的理解：
1)这个性质是针对___平方根而言的。(2)等式的左边是两个非负数得商的算术平方根右边是两个算术平方根的商。(3)解题时要考虑a的正负性错误的。如：在实数范围内错误的。
例题：(1)等式成立的条件时( )a)a5(b)a3 (c) a3 且a5 (d)a>5
2)化简下列各式①②④
３）若，则x的取值范围为。
小资料： 与的联系与区别相同点：（1）它们都是非负数。
（2）当时= 不同点：（1）读法不同：读作ａ的算术平方根的平方，读作ａ的平方的算术平方根。
（２运算顺序不同：是先开方后平方，实现平方后开方。（３的取值范围不同：
中ａ的得取值范围是，中ａ的取值范围是全体实数。
二次根式的概念第一课时
16.1二次根式。第1课时二次根式的概念。直滩初级中学马彩云。知识与技能 了解二次根式的概念，理解是一个非负数。过程与方法 通过新旧知识的联系，培养学生观察 演绎能力，发展学生的归纳概括能力。情感态度 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习...
二次根式第一课说课稿
3.1.1一元一次方程 说课稿。吉林省东辽县凌云中学周晓明。16.1.1二次根式第一课说课稿。吉林省东辽县凌云中学 周晓明。尊敬的各位评委 大家好！我今天的说课课题是 一元一次方程 以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容 一 教材分析。1 教材的地位与作用。教材分析 本节课是人教版八年级上册第16章...
二次根式第一课时
课题二次根式。课时第一课时。学习目标 1分钟 1学会二次根式的概念及识别。2 会求二次根式的被开方数中的字母的取值范围。学习重点 1 重点 形如 a 0 的式子叫做二次根式的概念 学习难点 1 难点与关键 利用 a 0 解决具体问题 学习流程 40分钟 知识回顾 1 要做一个两条直角边的长分别是7c...