16.1二次根式。
第1课时二次根式的概念。
直滩初级中学马彩云。
知识与技能】
了解二次根式的概念，理解是一个非负数。
过程与方法】
通过新旧知识的联系，培养学生观察、演绎能力，发展学生的归纳概括能力。
情感态度】通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进终身学习的信念。
教学重点】二次根式的概念及 ≥0的基本性质。
教学难点】经历知识产生的过程，探索新知识。
一、情境导入，初步认识。
问题 （1）一个长方形的围栏，长是宽的3倍，面积为39m2，则它的宽为___m；
2）面积为s的正方形的边长为___
3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含h的式子表示t，则t=._
教学说明】 设置上述问题的目的是让学生感受到研究二次根式是实际的需要，二次根式与实际生活联系紧密。教师提出问题后，让学生独立思考，然后相互交流，获得对二次根式的感性认识。
二、思考**，获取新知
思考： 通过对上述问题的**，可得到形如的式子，这些式子有什么特点？
教学说明】教师提出问题，同学生一道分析，体会这些式子的特征，从而引出二次根式的定义。二次根式：一般地，我们把形如 （a≥0）形式的式子称为二次根式，其中“ ”称为二次根号。
针对上述定义，教师可强调以下几点：
1） 中，a必须是大于等于0的数或式子，否则它就没有意义了；
2）尽管 =2，是一个整数，但4仍应称为一个二次根式；
3）当a≥0时， 表示a的算术平方根，而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有 ≥0（a≥0）
三、典例精析，掌握新知。
例1 下列各式中，一定是二次根式的有___
分析：判断二次根式应关注两点：
1）有二次根号“ ”
2）被开方数必须是非负数。因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.
例2 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
解：（1）中，由x-2≥0，得x≥2；
2）中，由得2≤x≤3；
3）中，由2x-1＞0，得x＞1/2.
教学说明】对于例3，教师应引导学生分析题目特征，抓住解决问题的突破口，选择恰当的方法来获得解题思路，进一步体验中a≥0及a≥0的双重非负性特征。
四、运用新知，深化理解。
1.填空题：
1）形如___的式子叫二次根式；
2）负数算术平方根___填“有”或者“没有”）
2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：
教学说明】学生自主**，教师巡视，了解学生对本节课知识的掌握情况，及时予以指导，帮助学生巩固新知。
五、师生互动，课堂小结。
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，你获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。
教学说明】学生相互交流，回顾知识，反思问题，共同发展提高。
六、布置作业，强化巩固。
1.布置作业：从教材“习题16.1”中选取。
2.完成练习册中本课时练习。
教学反思： 本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性。二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，为之后学习二次根式的加减乘除、勾股定理等知识打下基础。
教学时，不仅强化了学生独立思考、**的能力，还提高了学生的合作交流能力。
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