学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和。
1.已知，那么是的___是的记为___一定是___数。
2.4的算术平方根为2，用式子表示为正数的算术平方根为___0的算术平方根为___式子的意义是。
1.的平方根是。
定义： 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做称为。
1．试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
x≥0,y≥0）
2．当为正数时，指的而0的算术平方根是 ，负数只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足才有意义。
3．根据算术平方根意义计算 ：
根据计算结果，你能得出结论其中。
4．由公式，我们可以得到公式=（）利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 60.35
2)在实数范围内因式分解：
4a-11三、合作**
例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
练习：1.取何值时，下列各二次根式有意义？
2.（1）若有意义，则a的值为。
2）若在实数范围内有意义，则为a.正数 b.负数 c.非负数d.非正数
3．(1)在式子中，的取值范围是2)已知+＝0，则。
3)已知，则。
12．若，那么。
3．当x时，代数式有最小值，其最小值是。
4．在实数范围内因式分解：
1）( 2=（x+ ）x- )2）( 2=（x+ ）x
5. 使式子有意义的a的取值范围___使式子有意义的取值范围。
6. |a-2|+=0，则a2-b
7. 当a___时就不是二次根式，中x的取值范围是___
8. 若ab≠0时，则成立的条件是。
二）选择题：
1．下列各式中一定且二次根式是（ ）a、 b、 c、 d、
2. 在下列二次根式中，取值范围是x≥4的是（ ）a、 b、 c、 d、
3. 已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）a、5 b、 c、 d、以上皆不对。
4. 一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）a、b、c、 d、
5. 二次根式中，字母a的取值范围是（ ）a、 a＜l b、a≤1 c、a≥1 d、a＞1
6. 已知则x的值为（ ）a、 x>-3 b、x<-3 c、x=-3 d、 x的值不能确定。
7. 下列计算中，不正确的是 （ a、3= b、 0.5= c、d、
三）实践创新：
1．若a,b是实数，并且a=+2 （1）求a,b的值。（2）在（1）的条件下，求。
2．解答题。
若与互为相反数，求（xy）2010的值．
第二课时二次根式（2）
学习目标 ：
1、掌握二次根式的基本性质：. 2、能利用上述性质对二次根式进行化简。
学习过程：一、复习引入。
1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x
3）在实数范围内因式分解： (2=（x+ ）x- )
二、自主学习。
4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、和开方）把___和___连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
1.计算归纳得到：当
2.计算当
3.计算： 当
1.归纳总结。
2.化简下列各式：
3.请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。
四、巩固练习。
1.化简下列各式：
2.化简下列各式：
3.化简下列各式：
12）（x＜-2）
5、达标测试。
一)填空题：
1.化简=__式子=a成立的条件是___2.当x___时，是二次根式。
3.若等式成立，则a范围___4.若=5，则x=__当m<0时，化简的结果是___5.计算。
为三角形的三条边，则___
二）选择题：
1.下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、=0 d、=a
2.能使式子有意义的值（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、无数个。
3.下列各式中，不成立的是（ ）a、3= b、 c、-5= d、（±2
4.当a<0,b<0时，化简的结果为（ ）a、a+b b、-a-b c、a-b d、-a+b
5.把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）
a、b、 c、 d、
三）实践创新：1、计算：
2.已知x,y为实数，且，求xy.
3.已知直角三角形的两条直角边长为a和b，斜边长为c，且a,c满足，求b的值。
4.已知2＜x＜3，化简： 5.已知0＜x＜1，化简：－
7.若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│.
二次根式第一课时
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