21.1.1二次根式教学设计。
教材分析】《二次根式》是人教版教材数学九年级上册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。
因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下坚实的基础。
教学目标】课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。
方法与过程目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
重点与难点】
重点：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。
难点：二次根式的基本性质的灵活运用。
学生分析】初三学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。对有些事物的认识仍处在感性认识阶段，处理问题的能力不强。因此，要通过各种情境资料和导学法来启发学生的思维，在教学中要增强直观性和趣味性，调动学生学习的积极性和主动性；通过让学生动口、动手、动脑，活跃思维，提高他们分析问题和认识问题的能力，并能在感性认识的基础上进行理性思考，形成较全面的数学观点。
教学方法】课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题。
在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼， ”不如授之以渔。
我们教师应当引导学生自主地去认识**，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺。
设计理念】把学生熟悉的活动和数学相互恶习紧密结合起来，使学生了解数学在生活中的应用，体会学习数学的重要性；善于引导学生根据熟悉的情景提出不同的数学问题，增强学生的问题意识，培养他们的数学眼光；充分调动学生学习的积极性、主动性，是学生会思考、会探索、会合作，能用已有的知识解决问题；
教师准备】问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
教学过程的设计】
《21.1.1二次根式教学设计问题导读——评价单》
设计者班级： 姓名：
教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。
方法与过程目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
重点与难点】
重点：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。
难点：二次根式的基本性质的灵活运用。
1、说出下列各式的意义，并计算：
观察上面几个式子的特点，总结它们的被平方数都 ，因此我们可以根据共同特点总结一种用字母a表示的式子只有在条件时才叫二次根式。
2、a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
3、x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
4、当字母取何值时，下列各式为二次根式：
通过预习本节内容你未解决的问题有。
自我评价： 小组评价： 教师评价：
《21.1.1二次根式教学设计问题生成——评价单》
请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准备多元化展示。
带着问题走进丰富多彩的数学世界。
一、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？
1、要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm
2、面积为s的正方形的边长为
3、要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的半径为 m（取3.14）
4、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5.如果用含有h的式子表示t，则t
分析上述问题的结果都是一些正数的算术平方根。
归纳形如（a≥0）称为。
注意在中，由于被开方数必须是非负数，当a<0时，无意义，所以a的取值范围。
例1.下列各式是否为二次根式？
例2.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
小组评价： 教师评价：
21.1.1二次根式教学设计问题训练——评价单》
设计者： 班级姓名：
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
a．- b． c． d．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
a．5 b． c． d．以上皆不对。
4．面积为a的正方形的边长为___
5．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
6．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
7．若+有意义，则=__
8.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
21.1.1二次根式教学设计问题导读——评价单》答案。
4、（1）a、b为任意实数 （2） （3） （4） （5）
21.1.1二次根式教学设计问题训练——评价单》答案。
夯实基础】1．a 2．d 3．b 4.
5.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=．
拓展提升】6.依题意得：，当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．
8. a=5，b=-4
二次根式第一课时
课题二次根式。课时第一课时。学习目标 1分钟 1学会二次根式的概念及识别。2 会求二次根式的被开方数中的字母的取值范围。学习重点 1 重点 形如 a 0 的式子叫做二次根式的概念 学习难点 1 难点与关键 利用 a 0 解决具体问题 学习流程 40分钟 知识回顾 1 要做一个两条直角边的长分别是7c...
第一课时二次根式
第一课时 二次根式。定标自学。1.经历二次根式概念的发生过程。2.了解二次根式的概念。3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围。4.会求二次根式的值。交流展示。一 知识回顾 1 什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2 什...
二次根式第一课时
课题。学科主备人。使用说明学法指导学习目。标。22.1二次根式。数学敖华。年级审核人。九年级。课时安排备课组名。1课时九年级数学组。1 课前预习课本1 3页，完成预习检测以备教师检查。2 课堂以自主学习的方式完成新知 部分，对存在的问题做好标记。3 以对学和群学的方式合作讨论完成 部分存在的疑点 难...