1二次函数图象与系数、方程、不等式的关系。
一、预习案。
考点1、 二次函数的图象与字母系数的关系。
考点2 二次函数与一元二次方程以及不等式之间的关系。
当δ＝b2－4ac＞0时， 抛物线与x轴有两个不同的交点；
当δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；
当δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、课中实施-【考点训练】
考点1、二次函数的图象与字母系数的关系。
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（ ）
a． b． c．d．
2.当m＜﹣1时，二次函数y=（m+1）x2﹣1的图象一定经过的象限是（ ）
a．一、二 b．三、四 c．一、二、三 d．一、二、三、四。
3.已知函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，（x1，2017）、（x2，2017）是该函数图象上的两个点，则当x=时，函数值y=（
a．﹣2017 b．c c．0 d．c﹣2017
考点二：二次函数与一元二次方程以及不等式之间的关系。
1.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）
1题图2题图。
2、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
3、二次函数y=ax2+bx+c的图形如图，oa=oc，下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③ac﹣b＜﹣1；④ac﹣2a+1＞0；⑤oboc=﹣．其中结论正确的序号有（ ）
a．②⑤b．②④c．②③d．②③
二、训练案。
1、（2012）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、二、四象限。
c．第。二、三、四象限 d．第。
一、三、四象限。
2、（2013）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
3、（2014）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
a．b cd．
4.（2015）在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是。
abcd．5.（2016）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b
的图象大致是（ ）
a． b． c．d．
6、（2012）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
a． b．3 c． d．9
7、（2017）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8.（2014）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：1）ac＜0；
2）当x＞1时，y
的值随x值的增大而减小．
3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
a．4个 b． 3个 c． 2个 d． 1个。
第一课时第二课时
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