2.4 二次函数的图象（第一课时）
广阳中学黄联战。
教学目标：1．会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的图象；
2．能结合图象确定抛物线y=a(x-h)2 与y=a(x-h)2+k 的对称轴与顶点坐标；
3．通过比较抛物线y=a(x-h)2 与y=a(x-h)2+k 同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力；
教学重点：画出形如y=a(x-h)2 与形如y=a(x-h)2+k 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。
教学难点：理解函数y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k 与及其图象间的相互关系。
课前准备：几何画板课件。
教学过程：一、复习引入。
提问：形如y=ax2与形如y= ax2+k的二次函数的图象有什么关系？它们的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？(课件展示)
课件形如y=ax2与形如y= ax2+k的二次函数的图象有什么关系并演示)
引入：这节课我们将研究形如y=a(x-h)2与形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象。
二、新课。1**新知识。
在同一坐标系作出二次函数y=3x2与二次函数y=3（x-1）2 的图象(课件展示)
1） 你是怎样作出y=3（x-1）2的图像得？(课件展示)
2） 二次函数y=3（x-1）2的图像与y=3x-2的图像有什么关系？它的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？(课件展示)
3） x取那些值时，函数y=3（x-1）2的值随x取的增大而增大？x取那些值时，函数y=3（x-1）2的值随x取的增大而减小？(课件展示)
4） 函数y=ax2的图像与函数y=a(x-h)2的图像有什么关系？(生讨论交流，课件演示：拖动a点与h点改变a与h的值，观察a与h的值对函数图象的影响)
2做一做。1） 课件出示教材52页“做一做”：在同一坐标系中作出二次函数y=3(x-1)2+2的图像。
它与二次函数y=3(x-1)2的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
2） 课件演示作图结果。
3） 师引导生讨论函数y=3(x-1)2 、y=3(x-1)2+k 与y=3x-2图象间的相互关系，4） 课件展示结论。
3. 议一议。
1）二次函数y=3(x+1)2的图像与二次函数y=3x2的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(课件展示图像并引导学生讨论)
2）二次函数的图像y=-3(x-2)2+4与二次函数y=3x2的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(课件展示图像并引导学生讨论)
3）对于二次函数y=3(x+1)2，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时y随x值的增大而减小？二次函数y=-3(x+1)2+4呢？(课件展示图像并引导学生讨论)
4.引导学生总结函数y=a(x-h)2+k 与图象间的相互关系，并用课件演示a、h、k对函数图象的影响。
三．随堂练习(课件出示)
1、指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
1) y = 2 (x+3)2 - 2) y = 1/3) (x+1)2 - 5
2.将二次函数y=4x2的图象向左平移2个单位，得到二次函数再向下平移3各单位，得到二次函数。
3、将二次函数y=-2x2的图象向___平移 __个单位，再向___平移___个单位，得到二次函数y=-2(x-2)2 + 5的图象。
4、将二次函数y=-(x+1)2-2的图象向___平移___个单位，再向___平移个单位，得到二次函数y=-(x-1)2 + 4的图象。
5、抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，其顶点坐标为。
-1，3），则此抛物线的解析式为___
四．本节小结。
师引导学生小结本节主要内容。五．作业。
二次函数的图象第一课时教学设计
二次函数yaxhk的图象第一课时教学设计。教学目标设计 1 a.使学生能利用描点法正确作出函数y ax b的图象。2 b.让学生经历二次函数y ax b性质 的过程，理解二次函数y ax b的性质及它与函数y ax的关系。二 学习目标设计 1 a.知道二次函数y ax与y 的ax k的联系 2.b....
二次函数的图象与性质第一课时
学习目标 1.会用描点法画出二次函数的图象。2.概括出图象的特点及函数的性质 学习重难点 总结图象的特点及函数的性质 学习过程 我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是。那么二次函数的图象是什么呢？1 描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y...
中考复习二次函数的图象和性质第一课时教案
平田中学赖荣华。教学背景 2012年中考第一轮复习。一 教学目标。二次函数是初中数学学习的第三类基本函数，是数形结合的典型之一，是初中数学的知识重点，它与一元二次方程和一元二次不等式联系紧密，掌握二次函数的基本概念和图象性质，能够解决相关问题是中考的测试要点之一。主要考查内容有 函数的取值范围，待定...