7选修2 11 2 2“非” 否定 第一课时

发布 2024-03-01 23:15:07 阅读 7936

选修2-1 1.2.2“非”(否定) (第一课时)

各位评委老师,下午好,我是数学_号,今天我说的题目是: “非”(否定).下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面对本课进行详细说明:

一说教材。非”(否定)是选修2-1第一章《常用逻辑用语》的第二节中的内容。

常用逻辑用语是数学的基本语言,在思维表达,数学论证,思维交流中有重要的作用,其实大家对常用的逻辑语并不陌生,而且也经常使用,知识数学规范要求和符号化表达方面了解不多。本章以同学们已有的知识和生活经验为基础,着重对命题及其关系进行一般化的研究,有助于同学们准确的理解数学内容,有条理的进行思考和分析,简明准确的进行表达和交流。“非”(否定)是高中数学常用逻辑用语的重要内容,它不仅有着广泛的实际应用,也与后面必修课联系紧密,是相关内容的进一步完美和发展,也是数学基础的进一步充实和加强。

结合本单元教学要求和本课特点,依据新课标中“知、过、情”三个维度,我讲本节课的教学目标确定为:

1知识与技能:(1)掌握逻辑联接词“非”的含义(2)正确应用逻辑联接词“非”解决问题。

3)掌握真值表并会应用真值表解决问题。

2过程与方法:观察和思考中,在解题和证明题中,本课题要特别注重学生严密性品质的培养。

3情感、态度与价值观:激发学习数学的热情 ,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神。

4本节课教学重点:通过数学实例,了解逻辑联接词“非”的含义,使学生能正确表述学习用语。

5本节课教学难点:(1)正确理解p真假的规定和判定(2)简洁、准确的表述命题p

6本节课的教学难点同时也是本节课的教学关键。

下面为了讲清重点、难点,使学生达到本节设定的教学目标,我再从教学和学法上谈谈:

二说教法和学法。

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导,学生为主体”的教学关系和“以人为本,以学定教”的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织——启发引导,学生**——交流发现,组织开展教学活动。我设计了复习回顾、讲授新课、应用举例、反馈学习、归纳总结、课后作业6个环节相扣、层层深入的教学环节,在教学中注意关注整个过程和全体学生,充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

三教学过程:

为了完成教学目标,解决教学重点,突破教学难点,我准备了6个环节。

环节1.复习回顾。

1、命题的概念:可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题,错误的叫假命题

2、称表示个体常项或变项之间数量关系的词为量词。量词可分两种: 全称量词、存在量词。

3、由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

4、“且”、“或”的含义是什么?

5、.如何判断由“且”、“或”构成的新命题的真假?

环节2.讲授新课。

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此的尴尬的局面,歌德笑容可掏,一边谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰反。

”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。

你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗?

逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的。

例如:的命题“函数y=cos x的最小正周期是2π”加以否定,就构成了新的命题“函数y=cos x的最小正周期不是2π”,由此可见,如果原命题是真命题,则它的否定就应该是假命题。

一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作p

读作“非p”或“p的否定”

由“非”的含义,我们可以用“非”来定义集合a在全集u中的补集。

非p形式复合命题。

真假互换。非”命题对常见的几个正面词语的否定。

几种否定形式。

1. p或q的否定形式为: ┒p且┒q

2. p且q的否定形式为: ┒p或┒q

3. p或q的否定形式为真命题,则p,q的真假是: ┒p且 ┒q为真命题,即p假q假。

4.若p或q是真命题, p且q是假命题,则p,q的真假是: p真q假或 p假q真。

5.若p且q是真命题,则。

1 p或┒q是真命题 ②┒p且┒q是假命题。

师生活动:教师提问学生正确理解p真假的规定和判定。

设计意图:引导学生想生活中和数学学过的例子,在老师的指导下,学生会迫不及待的说出很多例子。既活跃了课堂气氛,又激发了学生学习数学的兴趣。

环节3应用举例。

在本环节中将给出下面例题。

例1.写出下列各命题的非(否定),并判断其真假。

1)p:y=tan x是奇函数。

2)q:3)r:抛物线y=(x-1)2的顶点是(1,0)

环节4反馈学习:包括提问和课堂练习。

练习题。在本环节中,我将找学生到黑板做题,其间巡视下面同学的做题情况,加以纠正和讲解,通过解决书后练习题,巩固学生所学知识,同时教师也及时了解学生的掌握情况,以便及时调整自己的教学布调。

练习1:写出下列命题的非命题。

1)p:对任意实数x,均有x2-2x+1≥0;

2)q:存在一个实数x,使得x2-9=0;

3)“ab∥cd”且“ab=cd”;

4)“△abc是直角三角形或等腰三角形”.

练习2:写出下列命题的非,并判断真假:

1)p:方程x2+1=0有实数根。

2)p:等腰三角形两底角相等。

3)点p在直线l上或点q在直线上。

4)函数y=x3(x∈r)既是奇函数又是单调递增函数。

练习3. 分别写出由命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命题。

并判断它们的真假:

1)p:3是质数,q:3是偶数。

2)“p:平行四边形的对角线相等”,q:平行四边形的对角线互相平分”

练习4.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。

环节5归纳总结:通过数学实例,了解逻辑联接词“非”的含义,使学生能正确表述学习用语。

环节6课后作业。

必做题:选做题:基于因材施教的原则,再根据不同层次的学生情况,把作业分为必做题和选做题,必做题要求学生全部完成,选择题要求有余力的学生完成,是不同程度的学生都有所提高。

本环节目的:让学生进一步巩固和深化所学知识,培养学生的自主**能力。

四、板书设计。

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