八年级下册数学期中测试卷一。
一、选择答案：（每题3分，共30分）
（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是。
abc. d.
a．x>3 b. x>-3 c. x≥-3
）3、正方形面积为36，则对角线的长为。
a．6bc．9 d．
）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为。
a. 120° b. 60° c. 45° d. 50°
）5、下列命题中，正确的个数是。
若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
）7、如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于。
a)1cm (b)2cm (c)3cm (d)4cm
）8、如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac
的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是。
a．12 b．16 c．20 d．24
）9、如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿。
ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc
的面积为。a．6 b．8 c．10 d．12
）10、如图，正方形abcd中，ae＝ab，直线de交。
bc于点f，则∠bef＝
a．45° b．30° c．60° d．55°
二、填空：（每题2分，共20分）
11、abcd中一条对角线分∠a为35°和45°，则∠b= _度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长。
为cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为___m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是cm2.
15、在平面直角坐标系中，点a（-1，0）与点b（0，2）的距离是___
16、 如图，每个小正方形的边长为1.在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
17、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。且ad交ef于o，则∠aof= 度。
16题17题。
18、在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p是bd上的动点，则pe和pc的长度之和最小是。
19、 观察下列各式：请你找出。
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三、 解答题：(共50分)
3分） 21、 （3分） 22
23、（6分） 如图，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交bc、ad于e、f. 求证：af=ec
证明：24、已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
1分）（1）四边形efgh的形状是。
3分）证明你的结论。
证明：1分）（2）当四边形abcd的对角线满足条件时，四边形efgh是矩形；
1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形。
5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。
如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
解：26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：
在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
27、（6分）已知：如图，中，，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且。 求证：四边形decf是平行四边形。
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