学习目标：1、会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算。
2、会利用积的算术平方根性质化简二次根式。
3、经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质。
4、认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法。
教学重点：双向运用进行二次根式乘法运算。。
教学难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法。
学习过程：一、复习引入。
导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，提出疑问吗？反过来成立吗？
二、**新知。
一)二次根式乘法法则。
活动1：1、填空，完成课本**1
2、用1中所发现的规律比较大小。
结论：一般地，对二次根式的乘法规定：
思考下列问题：
1、公式中为什么要加？
2、两个二次根式相乘其实就是不变相乘。
3、猜想。练习：课本例1：
归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化。
二)积的算术平方根性质。
活动2：将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质即：
完成课本例2
归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外。
例3：计算：
分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外。
2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘。，之后同（1）.
三、课堂训练。
1、完成课本练习。
2、成立，求x的取值范围。
3、化简：
四、小结归纳。
1.二次根式乘法公式的双向运用；
2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法。
五、课后拓展延伸。1．计算：
2.化简：
3.等边三角形的边长是3，求这个等边三角形的面积。
六、教学反思。
2《二次根式乘除法》第一课时
课题名称 21 2 二次根式的乘除法 第一课时 课前自主学习。学习内容 a 0，b 0 反之 a 0，b 0 及其运用 教材p7页 p8页 学习目标 由具体数据，发现规律，导出 a 0，b 0 并运用它进行计算 利用逆向思维，得出 a 0，b 0 并运用它进行解题和化简 学习重点 a 0，b 0 a...
二次根式的乘除 第一课时
随堂检测。1 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正 2 等式成立的条件是 a b c d 或。3 计算 1 2 3 4 计算 1 2 3 典例分析。化简a的结果是 a b c d 分析 本题是同学们在做题时常感困惑，容易糊涂的问题。很多同学觉得选项b形式最简单，所以选b 还有的同学觉得应有一个负...
二次根式的乘除第一课时
香莲乡中学九年级数学 定级分层 导学案。22.2二次根式的乘除法第一课时。备课人 路璟 韩莉莉上课时间 学生姓名审阅人。一 学习目标。1 掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2 熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二 学习重点 难点。重点 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。...