用频率估计概率”第一课时教学设计。
一、教学内容解析。
用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前两节已经学习了概率的古典定义，并利用列举法求一些有限等可能事件的概率，本节将从统计试验结果的角度去研究概率，即通过频率研究概率。教材在讨论完设置的掷硬币试验后，归纳得出用频率估计概率的方法，此方法可以看成概率的第二种定义---统计定义，用频率估计概率将不受试验结果个数有限和等可能条件的限制，因此适用范围比用概率的古典定义更广。
教材设置了一个投币实验，一方面让学生亲自动手试验获得数据，另一方面给出历史上投币实验的数据，为学生发现规律提供帮助，通过亲手试验和历史数据，学生能够用自己在统计中学过的频率知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率的大小，大量试验得出的稳定性数据0.5和我们用列举法求出的概率是同一个数值，从另外一个方面佐证了只要试验重复次数足够多，可以用频率去估计概率。于是教材给出了概率的统计定义，这将有利于学生从整体上更好的把握概率的内涵，与前节学习的概率的古典定义达到统一。
二、教学目标解析。
根据学生已有的认知结构和生活经验，制定以下教学目标：
第1页。1.从频率稳定性的角度了解概率的意义；
设计目的】让学生感知在试验过程中频数的发生是一个随机事件，用质地均匀的硬币投掷又是等可能事件，计算出的频率只能作为概率发生的估计值。
2.经历试验、统计整理、分析、归纳、确认等数学活动进而了解并感受概率意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界，进一步发展学生合作交流的意识和能力；【设计目的】让学生经历、感受数学是过程这一重大意义，把学生置于整个活动过程中，亲身体验频率的统计过程，深刻理解用频率估计概率的内涵，并在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
3.通过对问题的分析，理解用频率估计概率的方法，理解概率的思想，会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
根据本节课的地位和作用以及教学目标的要求，把概率的统计定义的得出与理解作为本节的重点，收集数据、分析折线图、辩证理解频率与概率的关系作为难点。三、教学问题诊断分析。
1.教学中应注意让学生逐步理解概率的内涵，概率是针对大量重复试验而言，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定反映出来。学生操作加上历史统计也使学生容易。
第2页。接受试验**现的频率偏离概率的现象。
2.课堂上充分调动学生参与的积极性是教师应特别注意的问题，因此，要组织好学生试验必须合理安排小组人数并做好分工，教师巡回参与指导学生活动。
3.注意新旧知识的联系。本节课是在学了概率古典定义及求法基础上学习的，试验中用到了大量的统计方法，图表统计法，折线图等等。四、教法学法分析。
为了将学生从繁琐的数字计算和画统计图表中解脱出来，将精力放在对概念的理解和突出思想方法上，特作以下准备：
1.准备计算器，解决数字计算问题，多**投影历史投币统计；
2.数据统计整理表和折线图表为学生准备好。
本节课运用合作交流启发**法，运用多**辅助教学，促进学生自主学习，优化课堂结构，提高课堂效率。五、教学流程安排创设情境引入新课动手实践**概念总结概括。
第3页。得出概念巩固练习理解概念归纳小结深化反思布置作业。
六、教学过程设计(一)创设情境引入新课。
多****姚明在nba赛场上的片段)问题：一运动员投3分球的命中率有多大？引入课题。
设计意图】由学生熟知的明星投篮问题引入，容易引起学生的学习兴趣，同时也复习了概率的定义。(二)动手实践**概念。
我们从掷硬币这个简单的问题说起。抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个事件发生的概率都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？
下面我们一起来检验！
活动一：每人向上抛掷一枚质地均匀的硬币一次，统计全班结果，落地时正面向上的有( )人，反面向上的有( )人，则正面向上的频率是( )让学生举手进行统计活动二：分组试验。
第4页。1.全班分成10组，两人一组，每组同学掷一枚硬币50次，一名同学掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行，以实事求是的态度通过画“正”字的方式统计“正面向上”的频数，整理并记录下来。
2.老师巡视学生分组试验情况。
3.全班交流：各组汇报数据，并累计记录在黑板相应的栏中，然后用计算器计算频率(结果精确到0.01)组次一二三四五六七**十。
每组试验次数n50100150第5页。
正面向上的次数m正面向上的频率。
4.根据上表中的数据，以累计实验总次数为横坐标，以“正面向上”的频率为纵坐标，在平面直角坐标系中标出相应的点，绘制折线统计图。
问题：观察统计表和统计图，你发现“正面向上”的频率有什么变化趋势？
5.展示历史上著名数学家做过的试验。
思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有什何规律？
设计意图】让全体学生动手参与试验，注重学生的分工合作和交流活动，互相促进，进一步发展合作交流的意识和能力；试验中体会频率的稳定性，感受试验频率与理论频率之间的关系，形成对概率的全面理解；活动中要求学生态度端正，认真记录试验数据，以培养学生一丝不苟、严谨求实。
第6页。的科学精神；让学生经历定义的探求过程，实现在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动构建；试验数据与历史数据想结合，数与形相结合，使学生进一步明确频率与概率之间的关系，突出重点又分散了难点。(三)总结概括得出概念1.
概率的统计定义2.概念的理解：判断正误。
1)连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1
2)小明掷硬币1000次，则正面向上的频率一定在0.5附近。
归纳：从统计的角度得出的概率要注意：(1)试验次数足够大，频率会稳定在某个常数附近。
3.如果抛一枚六个面都是六点的骰子，“六点朝上”的概率是多少？有抛出七点朝上的可能吗？板书范围。
设计意图】通过以上设计，能够进一步加深对概率的统计定义的本质理解，对定义中，“大量重复试验”和“稳定在某个常数附近”这两个必备条件的发现是本节课的重头戏。
四)巩固练习理解概念1.课本p142页练习
2.天气预报说明天降水的概率是90%，你怎么理解？
第7页。3.常有人为了强调某件事情一定会发生，就说：
“这件事120%会发生”，这句话在数学领域里对吗？这什么？4.
有一个不透明的袋子中，红、黑、白色球的玻璃球共有40个，除色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则袋中有白球( )个，黑球( )个，红球( )个。
设计意图】通过几个练习，进一步巩固用频率估计概率的方法，突出重点；实例让学生理解数学**于生法又服务于生活。
五)归纳小结深化反思。
本节课你有哪些收获？(在学生充分交流后从知识和方法两个角度归纳)
设计意图】通过梳理知识，概念进一步清晰，本节课的内容得到巩固和发展，培养学生良好的评价和反思意识，使他们在数学活动中获得成功的体验。(六)布置作业。
p146习题3
第8页。
用频率估计概率第一课时
结论 由此可估计出从一定高度落下的图钉钉帽着地的概率是多少？图钉钉尖着的概率是多少？2 成课本146页第四题并回答下列问题 1下面关于投针试验的说法正确的是 a 针与平行线相交的概率受两平行线间的距离的影响。b 针与平行线相交的概率与针的长度是没有关系的。c 试验次数越多，估算的针与平行线相交的概率...
25 3用频率估计概率第一课时
第二十五章概率初步。教学目标。1 知识与技能 当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2 过程与方法 通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。3 情感态度价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重难点。1 重点 理解当试验次数...
25 3利用频率估计概率 第一课时
学习目标 1 当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2 通过实验及分析试验结果 收集数据 处理数据 得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。3 在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。学习重点 理解当试验次数较大时...