《比的化简》教案。
一、[教学目标]
1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
二、[教学重难点]
1、正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
2、理解“化简比”。
四、[教学手段]
1、教学方法:尝试法。
2、学习方法:。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
3、教学准备:
情境**、小黑板 、课件。
五、[教学过程]
一)情境引入。
老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?
你们需要老师提供什么信息?
根据学生回答出示数据信息:
蜂蜜水 1)号杯:2小杯 18小杯。
2)号杯:30毫升 270毫升。
你获得了什么信息?
联系最近我们所学的知识,你想到了什么?
随学生回答板书:
1)号杯 2:18
蜂蜜与水的比。
2)号杯 30:270
先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。
)二)探索新知。
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题:
哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?
想想办法,先和同桌交流。
全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。
比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。(式子后板书:1:9)
说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?
小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。
2、理解化简比,揭示课题。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?
根据学生发言,师板书:最简单的整数比。
你能列举几个“最简整数比”吗?
通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程,揭示课题:比的化简。
你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)
刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?
小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
3、化简比的方法。
1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。
出示小黑板:
化简比:24:42120:60
交流:说说你的思路。(方法、根据)
2)小组活动:
出示小黑板:化简比:
这两组比与前面的最大区别是什么?
小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。
3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)
4)归纳:怎样化简比?
必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)
老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
三)巩固、提高。
1、化简比:(带※的为选做)
要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)
2、课本第53页第2题。(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)
四)总结。回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要。
五)作业:课本第52页试一试。
六、板书设计:
比的化简。把比化成最简整数比,叫做比的化简。
1)号杯 2:18=2÷18=2/18=1/91:9
2)号杯 30:270=30÷270=30/270=1/9= 1:9
七、教学反思:
教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比可以化简,可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质,在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后,让学生尝试解决比的化简,学生自然会联系到利用比与分数,除法的关系进行化简。
通过学生的反馈情况,我发现运用这些性质来化简比,要比老教材用比的基本性质来化简比,学生更易接受。
通过教学,我有以下几点反思:
1、新教材非常人性化,生活化,灵活性强,新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材,使之发挥其特长和优势,是我们应该认真反思的问题。
2、教材中虽没有提及分数比的形式,但是在一个化简比的例题**现了分数比 ,这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识,并注意强调分数比在读法上的不同。
3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况,老师在备课时要预设问题,课堂上有针对性的指导与讲解,让学生去发现求比值和化简比的区别,这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。
4、什么是最简整数比?化简比有什么标准?这些问题困扰着不少同学,教材中也没有明确化简比的要求,我以为在教学时,我们应该把这个知识点明确出来,让学生明白:
当比的前项和后项为负质数时,这个比老式是最简整数比。
5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时,学生使用商不变性质就比较容易出错。如:0.7∶0.08
基础稍差的学生会这样化简:
=(0.7×10)÷(0.08×100)(设同时乘上相同的数)
在这方面老师要多给予学生及时的帮助,并多举这方面的例子让学生加以巩固。
6、在教学中,以培养学生解决问题的能力,培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数,百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的,通过对比学习,让学生学到一种新的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
新的教材,新的要求,新的挑战,新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点,提高课堂效率,还是需要自己不断的思考和提升的。
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