必修2复习（立体几何）
一）面积计算。
1. 圆柱、圆锥表面积和侧面积（其中和分别是上底和下底半径，表示母线长）：
圆柱： 圆锥：
2．球的表面积公式：
二）体积计算。
1.柱、锥和台体的体积的关系如图所示。
2.球的体积公式：．
三)特殊图形计算。
1.长方体对角线长（其中分别为长方体的长，宽，高）．
2. 计算三棱锥体积或者计算点到平面的距离常用等体积法．
题组一：三视图，表面积和体积。
1、 利用斜二测画法得到的。
1） 三角形的直观图是三角形。
2） 平行四边形的直观图是平行四边形。
3） 正方形的直观图是正方形。
4） 菱形的直观图是菱形。
以上结论，正确的是（ ）
a、（1）（2） b、（1）
c、（3）（4） d、（1）（2）（3）（4）
2、如图2，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）
a． b．12
cd．83、正方体的棱长为。则点到平面的距离为。
4、四边形abcd的直观图如图3所示，已知四边形。
o′a′b′c′为菱形且边长为2cm，则在坐标中四边形abcd的面积为。
5、已知一个长方体长宽高分别是3，4，5，则这个长方体的外接球的体积是___面积___
6、一个底面水平放置的三棱锥，它的三视图（如下图）都是直角边长为1的。
等腰直角三角形．
1 这个三棱锥的。
体积；2 这个三棱锥的。
表面积．题组二：立几中的一些基本概念。
1．判断下列命题的真假，真的打“√”假的打“×”
1）空间三点可以确定一个平面 （
2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）
3）两条直线可以确定一个平面（ ）
4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）
5）两条相交直线可以确定一个平面（ ）
6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）
7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）
8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）
2．下列命题中错误的是 。
（1）若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线。
（2）若一平面经过另一平面的垂线，则两个平面互相垂直。
（3）若一条直线垂直于平面内的一条直线，则此直线垂直于这一平面。
4）若一条直线垂直于平面内的两条直线，则此直线垂直于这一平面。
5）若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则此直线垂直于这一平面。
四）平行(定义，判定，性质)
1.线面平行判定定理：
2.面面平行判定定理：
五）垂直（定义，判定，性质）
1.线面垂直判定定理：
2.面面垂直判定定理：
题组二（平行，垂直）
如图5，长方体中，，，是线段上的动点．
若是线段的中点，求证：平面；
求证：；3 求三棱锥的体积．
7、如图，边长为2的正方形中，1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。求证：.
2）当时，求三棱锥的体积。
8、在四棱锥p-abcd中，ab⊥ad，cd⊥ad，pa⊥平面abcd，pa＝ad＝cd＝2ab＝2，m为pc的中点． (1)求证：bm∥平面pad；
2)平面pad内是否存在一点n，使mn⊥平面pbd？若存在，确定点n的位置；若不存在，请说明理由．
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